7．设随机变量X的概率分布如表所示:X12345P $\frac{1}{5}$ $\frac{1}{5}$ $\frac{1}{5}$ $\frac{1}{5}$ $\frac{1}{5}$则X的方差——青夏教育精英家教网——

7．设随机变量X的概率分布如表所示：

X	1	2	3	4	5
P	$\frac{1}{5}$	$\frac{1}{5}$	$\frac{1}{5}$	$\frac{1}{5}$	$\frac{1}{5}$

则X的方差为2．

6．给出下列演绎推理：“自然数是整数，2是自然数，所以，2是整数”，如果这个推理是正确的，则其中横线部分应填写2是自然数．

5．记等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₆+a₇+a₈-a₇²=0（a₇≠0），则S₁₃=39．

4．已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在x=1处切线的方程；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）对于两个图形S₁，S₂，我们将图形S₁上的任意一点与图形S₂上的任意一点间的距离中的最小值，叫作图形S₁与图形S₂的距离．若两个函数图象的距离小于1，称这两个函数互为“可及函数”．试证明两函数g（x）=$\frac{2}{x}$+x+ax-2、f（x）=ax+lnx互为“可及函数”．

3．已知函数f（x）=$\frac{{{2^x}+b}}{{{2^x}+a}}$（a、b为常数），且f（1）=$\frac{1}{3}$，f（0）=0．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）判断函数f（x）在定义域上的奇偶性，并证明；
（Ⅲ）对于任意的x∈[0，2]，f（x）（2^x+1）＜m•4^x恒成立，求实数m的取值范围．

2．校本课程是由学校自主开发的课程，与必修课程一起构成学校课程体系．某校开设校本课程“数学史选讲”，为了了解该课程学生的喜好程度是否跟性别有关，随机调查了50名同学，结果如下：25名男生中有10名喜欢，15名不喜欢；25名女生中有20名喜欢，5名不喜欢．
（Ⅰ）根据以上数据完成2×2列联表

性别喜好	男	女	合计
喜欢	10	20	30
不喜欢	15	5	20
合计	25	25	50

（Ⅱ）有多大的把握认为该课程的喜好程度与学生的性别有关？（参考公式与数值附后）
参考公式与数值：K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K²≥k）	0.250	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
k	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

1．已知a为实数．
命题p：根式$\sqrt{1-a}$有意义；
命题q：曲线y=x²+2（a-1）x+1与x轴交于不同的两点．
（Ⅰ）如果“￢p”为真命题，求a的取值范围；
（Ⅱ）如果“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求a的取值范围．

20．中国谜语大会第二季决赛有四关：“牛刀小试”、“激流勇进”、“历史迷局”和“最后冲刺”．第四关“最后冲刺”是抢答题阶段．若四支参赛队抢到每道题答题权的概率均相等，问某支参赛队在第四关三道谜题中至少抢到一道题的概率是$\frac{37}{64}$．

19．若命题p：?x∈R，x²+x-1≥0，则￢p：?x∈R，x²+x-1＜0．

18．使不等式a+b＜c+d成立的一个必要不充分条件是（　　）

0 247324 247332 247338 247342 247348 247350 247354 247360 247362 247368 247374 247378 247380 247384 247390 247392 247398 247402 247404 247408 247410 247414 247416 247418 247419 247420 247422 247423 247424 247426 247428 247432 247434 247438 247440 247444 247450 247452 247458 247462 247464 247468 247474 247480 247482 247488 247492 247494 247500 247504 247510 247518 266669