3．已知△ABC是直角三角形.斜边BC的中点为M.试建立适当的直角坐标系.证明:|AM|=$\frac{1}{2}$|BC|．——青夏教育精英家教网——

3．已知△ABC是直角三角形，斜边BC的中点为M，试建立适当的直角坐标系，证明：|AM|=$\frac{1}{2}$|BC|．

2．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$sinωx（ω＞0）相邻两个最值点的横坐标之差的绝对值为$\frac{π}{2}$，其图象上所有点向左平移$\frac{π}{8}$个单位得到g（x）的图象，若x∈（0，$\frac{π}{4}$）．则g（x）的值域为（-1，1）．

1．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足：|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=4，且$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的夹角为60°．
（1）求（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）；
（2）若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥（λ$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$），求λ的值．

20．某地方政府为鼓励全民创业，拟对本地产值在50万元到500万元的新增小微企业进行奖励，奖励方案遵循以下原则：奖金y（单位：万元）随年产值x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不低于7万元，同时奖金不超过年产值的15%．
（1）若某企业产值100万元，核定可得9万元奖金，试分析函数y=lgx+kx+5（k为常数）是否为符合政府要求的奖励函数模型，并说明原因（已知lg2≈0.3，lg5≈0.7）；
（2）若采用函数f（x）=$\frac{15x-a}{x+8}$作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a的值．

19．当p满足p∈（-2，-1）时，7x²-（p+13）x+p²-p-2=0的两个不等实根α，β，分别满足0＜α＜1，1＜β＜2．

18．{a_n}为等差数列，a₇=$\frac{1}{17}$，a₁₇=$\frac{1}{7}$，则{a_n}的前119项的和为60．

17．在三角形中有如下性质：①任意两边之和大于第三边；②中位线长等于底边长的一半；③若内切圆半径为r，周长为l，则面积S=$\frac{1}{2}$lr； ④三角形都有外接圆．
将其类比到空间则有：四面体中，①任意三个面的面积之和大于第四个面的面积；②过同一顶点的三条棱中点的截面面积是第四个面面积的$\frac{1}{4}$；③若内切球半径为R，表面积为s，则体积V=$\frac{1}{3}$sR．④四面体都有外接球．其中正确的类比结果是（　　）

16．用数学归纳法证明$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$＞f（n）（n＞1，n∈N₊）的过程中，n=k+1时的左边比n=k的左边增加了的项为（　　）

$\frac{1}{2k+2}$

-$\frac{1}{2k+2}$

$\frac{1}{2k+1}$+$\frac{1}{2k+2}$

$\frac{1}{2k+1}$-$\frac{1}{2k+2}$

15．如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M是棱BC的中点，$DM=3\sqrt{2}$．
（1）求证：OD⊥面ABC；
（2）求点M到平面ABD的距离．

14．已知$\root{3}{{2+\frac{2}{7}}}=2\root{3}{{\frac{2}{7}}}，\root{3}{{3+\frac{3}{26}}}=3\root{3}{{\frac{3}{26}}}，\root{3}{{4+\frac{4}{63}}}=4\root{3}{{\frac{4}{63}}}，…，\root{3}{{2015+\frac{m}{n}}}=2015\root{3}{{\frac{m}{n}}}$，
则$\frac{n+1}{m^2}$=2015．

0 247128 247136 247142 247146 247152 247154 247158 247164 247166 247172 247178 247182 247184 247188 247194 247196 247202 247206 247208 247212 247214 247218 247220 247222 247223 247224 247226 247227 247228 247230 247232 247236 247238 247242 247244 247248 247254 247256 247262 247266 247268 247272 247278 247284 247286 247292 247296 247298 247304 247308 247314 247322 266669