5．已知f(x)=[x2-(a+3)x+b]ex.其中a.b∈R．(1)当a=-3.b=0.求曲线y=f处的切线方程,的一个极值点.求函数f(x)的单调区间．——青夏教育精英家教网——

5．已知f（x）=[x²-（a+3）x+b]e^x，其中a，b∈R．
（1）当a=-3，b=0，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求函数f（x）的单调区间．

4．下面四个命题：
①有一段演绎推理“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”，结论显然错误，是因为大前提错误；
②在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数R²分别为：（1）0.976；（2）0.776，（3）0.076；（4）0.351，其中拟合效果最好的模型是（1）；
③设a，b，c∈（-∞，0），则a+$\frac{1}{b}$，b+$\frac{1}{c}$，c+$\frac{1}{a}$至少有一个不大于-2；
④如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值是5．
其中所有正确命题的序号是②③．

3．下列表述正确的是（　　）
①归纳推理是由部分到整体的推理；
②归纳推理是由一般到一般的推理；
③演绎推理是由一般到特殊的推理；
④类比推理是由特殊到一般的推理；
⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．

2．已知动点P（x，y）及两定点A（-3，0）和B（3，0），若$\frac{|PA|}{|PB|}$=2，（|PA|、|PB|分别表示点P与点A、B的距离）
（1）求动点P的轨迹Γ方程．
（2）动点Q在直线y-x-1=0上，且QM、QN是轨迹Γ的两条切线，M、N是切点，C是轨迹Γ中心，求四边形OMCN面积的最小值及此时直线MN的方程．

1．已知二次函数f（x）=x²-kx+k（k＞0，x∈R），不等式f（x）≤0解集有且只有一个元素，设数列{a_n}的前n项和S_n=f（n）（n∈N^•）．
（1）求数列{a_n}项公式；
（2）设b_n=$\frac{{a}_{n}}{{3}_{n}}$，求数列{b_n}项和T_n；
（3）设各项均不为0的数列{c_n}中，所有满足c_m•c_m+1＜0的正整数m的个数，称为这个数列的变号数，若c_n=1-$\frac{k}{{a}_{n}}$（n∈N^*），求数列{c_n}的变号数．

7．已知x=-1是函数f（x）=x³-3x²-mx+10（m∈R）的一个极值点．
（2）求m的值；
（2）求函数f（x）在[-4，3]上的最大值和最小值．

6．已知a＞0，且a≠1，f（x）=log_ax，数列{a_n}是首项、公比均为a²的等比数列，b_n=f（a_n）．
（1）求证：数列{b_n}是等差数列；
（2）设a=$\sqrt{2}$，c_n=b_n•a_n，试求数列{c_n}前n项和S_n；
（3）令d_n=a_n•lga_n，是否存在实数a∈（0，1），使得数列{d_n}为递增数列．若存在，求出实数a的取值范围，若不存在，请说明理由．

如图，线段AB长度为2，以AB为直径作半圆O，又以半圆O的一条弦AC为边作正方形ACDE，设△OED的面积为S，∠CAB=α．
（1）试将S表示成关于α的函数；
（2）求S的最大值，并求S取得最大值时α的大小．

4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{3}x|}&{0＜x＜3}\\{sin\frac{πx}{6}}&{3≤x≤15}\end{array}\right.$，若直线y=m（m∈R）与函数f（x）的图象有四个交点，且交点的横坐标从小到大依次为a，b，c，d，则$\frac{（c-1）（d-1）}{ab}$的取值范围是（28，55）．

3．设向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sinx，sinx），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$），$\overrightarrow{c}$=（cosx，sinx），x∈[0，$\frac{π}{2}$]
（1）若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，求x的值
（2）设函数f（x）=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$，求f（x）的最大值．

0 247091 247099 247105 247109 247115 247117 247121 247127 247129 247135 247141 247145 247147 247151 247157 247159 247165 247169 247171 247175 247177 247181 247183 247185 247186 247187 247189 247190 247191 247193 247195 247199 247201 247205 247207 247211 247217 247219 247225 247229 247231 247235 247241 247247 247249 247255 247259 247261 247267 247271 247277 247285 266669