13．已知数列{an}的首项a1=1.前n项和为Sn.且Sn+1-3Sn-2n-4=0(n∈N*)(1)求数列{an}的通项公式,=anx+an-1x2+an-2x3+-+a1xn.f′的导函数.令b——青夏教育精英家教网——

13．已知数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和为S_n，且S_n+1-3S_n-2n-4=0（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设函数f（x）=a_nx+a_n-1x²+a_n-2x³+…+a₁xⁿ，f′（x）是函数f（x）的导函数，令b_n=f′（1），求数列{b_n}的通项公式．

如图，平面PAC⊥平面ABC，AC⊥BC，△PAC是等边三角形，PE∥BC，过BC作平面CNMB交线段AP于点N，交线段AE于M．
（1）求证：MN∥PE；
（2）若平面ABC与平面MNC所成的锐二面角为30°，试确定点N的位置．

11．甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局比赛，若甲胜得2分，乙得1分；若乙胜得2分，甲得0分；比赛进行到有一人比对方多2分以上（包含2分）或打满5局时停止，设甲在每局中获胜的概率为$\frac{2}{3}$，乙在每局中获胜的概率为$\frac{1}{3}$，且各局胜负相互独立，比赛停止时一共打ξ局．
（1）求比赛结束时甲得分高于乙得分的概率；
（2）列出随机变量ξ的分布列，求ξ的期望值Eξ．

10．设函数f（x）=cos²x-$\sqrt{3}$sinxcosx+$\frac{1}{2}$
（1）求f（x）的单调增区间，及当x∈（0，$\frac{π}{2}$）时f（x）的值域；
（2）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（B+C）=$\frac{3}{2}$，a=$\sqrt{3}$，b+c=3，求△ABC的面积．

如图阴影部分是由曲线y=x²和圆x²+y²=2及x轴围成的封闭图形，则封闭图形的面积S=$\frac{π}{4}-\frac{1}{6}$．

8．已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=3，a₃=7且a_n+3=a_n+2+a_n+1-a_n，则a₂₀₁₅=6043．

7．（$\sqrt{x}$+1）⁴（$\sqrt{x}$-1）⁸的展开式中x²的系数是-17．

青岛市为办好“世园会”，征集了1000名志愿者，现对他们的年龄抽样统计后，得到如图所示的频率分布直方图，年龄在[25，30]内的数据不慎丢失，依旧此图可得
（1）年龄在[25，30）内对应小长方体的高度为0.04
（2）这1000名志愿者中年龄在[25，35）内的人数为550．

5．设实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{4x-y-10≤0}\\{x-2y+8≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则$\frac{8a+3b+2ab}{ab}$的最小值为（　　）

4．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（　　）

$\frac{4\sqrt{5}}{3}$

0 246830 246838 246844 246848 246854 246856 246860 246866 246868 246874 246880 246884 246886 246890 246896 246898 246904 246908 246910 246914 246916 246920 246922 246924 246925 246926 246928 246929 246930 246932 246934 246938 246940 246944 246946 246950 246956 246958 246964 246968 246970 246974 246980 246986 246988 246994 246998 247000 247006 247010 247016 247024 266669