13．已知各面为等边三角形的四面体棱长为1.求它的体积．——青夏教育精英家教网——

13．已知各面为等边三角形的四面体棱长为1，求它的体积．

12．已知下列三个正确的结论：
①在△ABC中，不等式$\frac{1}{A}$+$\frac{1}{B}$+$\frac{1}{C}$≥$\frac{9}{π}$成立
②在四边形ABCD中，不等式$\frac{1}{A}$+$\frac{1}{B}$+$\frac{1}{C}$+$\frac{1}{D}$≥$\frac{16}{2π}$成立
③在五边形ABCDE中，不等式$\frac{1}{A}$+$\frac{1}{B}$+$\frac{1}{C}$+$\frac{1}{D}$+$\frac{1}{E}$≥$\frac{25}{3π}$成立．
（1）猜想在n边形A₁，A₂，…A_n中，有怎样的不等式成立？
（2）证明：在△ABC中，不等式$\frac{1}{A}$+$\frac{1}{B}$+$\frac{1}{C}$≥$\frac{9}{π}$成立．

11．已知函数f（x）=（m-2）x²+mx+（2m+1）的两个零点分别在区间（-1，0）和区间（1，2）内，则实数m的取值范围是（　　）

[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]

（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）

（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$）

（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）

10．吉安市某工厂车间加工零件的个数x与所花费的时间y之间的线性回归方程为y=0.01x-0.5，则加工600个零件大约需要时间为（　　）h．

9．已知ABCD为正方形，AB=2，O为AC的中点，在正方形内随机取一点，则取到的点到点O距离大于1的概率为1-$\frac{π}{4}$．

8．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个顶点为A（0，1），离心为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，过点B（0，-2）及左焦点F₁的直线交椭圆于C、D两点，右焦点为F₂．
求：（1）椭圆的方程；
（2）三角形CDF₂的面积．

7．在数列{a_n}中，s_n为其前几项和，且s_n=2a_n-$\frac{1}{4}$
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n及s_n；
（2）若数列{b_n}满足b_n=na_n，求数列{b_n}的前几项和T_n．

6．在区间（0，π）上随机取一个数x，则事件“sinx+cosx＞1”发生的概率为$\frac{1}{2}$．

5．执行如图所示的程序椎图，若m=4，则输出的结果为$\frac{8}{3}$．

4．若复数Z满足（2-i）²Z=1（i为虚数单位）．则复数Z的虚部为$\frac{4}{25}$．

0 246632 246640 246646 246650 246656 246658 246662 246668 246670 246676 246682 246686 246688 246692 246698 246700 246706 246710 246712 246716 246718 246722 246724 246726 246727 246728 246730 246731 246732 246734 246736 246740 246742 246746 246748 246752 246758 246760 246766 246770 246772 246776 246782 246788 246790 246796 246800 246802 246808 246812 246818 246826 266669