5．如图.在四棱锥P-ABCD中.PA⊥平面ABCD.∠ABC=∠ACD=90°.∠BAC=∠CAD=60°.E为PD的中点.F在AD上且∠FCD=30°．(1)求证:CE∥平面PAB,(2)若PA=——青夏教育精英家教网——

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，E为PD的中点，F在AD上且∠FCD=30°．
（1）求证：CE∥平面PAB；
（2）若PA=2AB=2，求四面体P-ACE的体积．

如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，平面SAD⊥平面ABCD，SA=SD，E，P，Q分别是棱AD，SC，AB的中点．
（Ⅰ）求证：PQ∥平面SAD；
（Ⅱ）求证：AC⊥平面SEQ；
（Ⅲ）如果SA=AB=2，求三棱锥S-ABC的体积．

如图，PD垂直于梯形ABCD所在的平面，∠ADC=∠BAD=90°．F为PA中点，PD=$\sqrt{2}$，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1．四边形PDCE为矩形，线段PC交DE于点N．
（Ⅰ）求证：AC∥平面DEF；
（Ⅱ）求二面角A-BC-P的大小；
（Ⅲ）在线段EF上是否存在一点Q，使得BQ与平面BCP所成角的大小为$\frac{π}{6}$？若存在，请求出FQ的长；若不存在，请说明理由．

2．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为2，离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过P作斜率为$\frac{1}{2}$的直线l交椭圆C于A，B两点，求证：|PA|²+|PB|²为定值．

1．已知函数f（x）=e^xsinx-cosx，g（x）=xcosx-$\sqrt{2}$e^x，其中e是自然对数的底数．
（1）判断函数y=f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）内的零点的个数，并说明理由；
（2）?x₁∈[0，$\frac{π}{2}$]，?x₂∈[0，$\frac{π}{2}$]，使得f（x₁）+g（x₂）≥m成立，试求实数m的取值范围；
（3）若x＞-1，求证：f（x）-g（x）＞0．

13．如图所示，直线m∥n，AB⊥m，∠ABC=130°，那么∠α为40°．

12．某职称考试有A，B两门课程，每年每门课程均分别有一次考试机会，只要在连续两年内两门课程均通过就能获得该职称．某考生准备今年两门课程全部参加考试，预测每门课程今年通过的概率为$\frac{1}{2}$；若两门均没有通过，则明年每门课程通过的概率为$\frac{2}{3}$；若只有一门没过，则明年这门课程通过的概率为$\frac{3}{4}$．
（1）求该考生两年内可获得该职称的概率；
（2）设该考生两年内参加考试的次数为随机变量X，求X的分布列与数学期望．

11．求证：$\frac{sinx}{1+cosx}$-$\frac{cosx}{1+sinx}$=$\frac{2（sinx-cosx）}{1+sinx+cosx}$．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD=2，PD⊥底面ABCD，E为棱PC的中点．
（1）PA∥平面BDE；
（2）证明：PA⊥BD．

9．在正数数列{a_n}中，前n项和S_n满足：S_n=2a_n-1，
（1）求a₁的值；
（2）求{a_n}的通项公式；
（3）若b_n=2log₂a_n-29，求数列{b_n}的前n项和T_n的最小值．

0 246568 246576 246582 246586 246592 246594 246598 246604 246606 246612 246618 246622 246624 246628 246634 246636 246642 246646 246648 246652 246654 246658 246660 246662 246663 246664 246666 246667 246668 246670 246672 246676 246678 246682 246684 246688 246694 246696 246702 246706 246708 246712 246718 246724 246726 246732 246736 246738 246744 246748 246754 246762 266669