12．已知D=$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+k≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$.?m(x.y)∈D恒有2x-5y+10k+15——青夏教育精英家教网——

12．已知D=$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+k≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，?m（x，y）∈D恒有2x-5y+10k+15＞0，?N（x₀，y₀）∈D使得-7x₀+2y₀-5k²+2＞0，则k∈$\frac{1}{5}$＜k＜1．

11．设两向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$满足|$\overrightarrow{{e}_{1}}$|=2，|$\overrightarrow{{e}_{2}}$|=1，$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夹角为60°，
（1）若向量2t$\overrightarrow{{e}_{1}}$+7$\overrightarrow{{e}_{2}}$与向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$+t$\overrightarrow{{e}_{2}}$垂直，求实数t的值；
（2）若向量2t$\overrightarrow{{e}_{1}}$+7$\overrightarrow{{e}_{2}}$与向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$+t$\overrightarrow{{e}_{2}}$平行，求实数t的值．

10．在△ABC中，若tanC=$\sqrt{3}$，且sinAcosB=cos（120°-B）sinB，则△ABC的形状是（　　）

	A．	等腰三角形		B．	等腰但非直角三角形
	C．	等腰直角三角形		D．	等边三角形

9．函数f（x）=x-x²lnx的最大值是1．

8．在△ABC中，sinA：sinC=3：4，∠B=120°，S_△ABC=12$\sqrt{3}$，求a，b，c三边的边长．

7．已知S是边长为a的等边三角形ABC所在平面外一点，SA=SB=SC，D为AB的中点，且SD与BC所成的角为45°，求SD与平面ABC所成角的正弦值．

6．在△ABC中，$\frac{a}{cosA}$=$\frac{b}{cosB}$=$\frac{c}{sinC}$，则在△ABC中最大的角是（　　）

5．若函数f（x）=sinxcosx+a（sinx+cosx）的定义域为[0，$\frac{π}{2}$]，若a≥-1，且函数f（x）的最大值比最小值大$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求a的值．

4．求下列函数的值域：
（1）y=-$\frac{{x}^{2}-x+2}{{x}^{2}+2}$
（2）y=$\frac{-{x}^{2}}{{x}^{2}+1}$
（3）y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{{x}^{2}-3x+2}$．

3．已知角α在第一象限且cosα=$\frac{3}{5}$，求$\frac{1+\sqrt{2}cos（2α-\frac{π}{4}）}{sin（α+\frac{π}{2}）}$的值．

0 246481 246489 246495 246499 246505 246507 246511 246517 246519 246525 246531 246535 246537 246541 246547 246549 246555 246559 246561 246565 246567 246571 246573 246575 246576 246577 246579 246580 246581 246583 246585 246589 246591 246595 246597 246601 246607 246609 246615 246619 246621 246625 246631 246637 246639 246645 246649 246651 246657 246661 246667 246675 266669