12．若“x＞1 是“不等式2x＞a-x成立的必要不充分条件.则实数a的取值范围是( )A．a＞3B．a＜3C．a＞4D．a＜4——青夏教育精英家教网——

12．若“x＞1”是“不等式2^x＞a-x成立”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（　　）

11．对?x∈（0，$\frac{π}{2}$），下列四个命题：①sinx+tanx＞2x；②sinx•tanx＞x²；③sinx+tanx＞$\frac{8}{3}$x；④sinx•tanx＞2x²，则正确命题的序号是（　　）

10．定义[X]表示不超过X的最大整数．设n∈N^*，且M=（n+1）²+n-[$\sqrt{（n+1）^{2}+n+1}$]²，则下列不等式恒成立的是（　　）

M²≥2ⁿ⁺¹

当n≥2时，2^M≥4n-2

当n≥3时，2^M≥2n+2

9．已知点M为椭圆C：3x²+4y²=12的右顶点，点A，B是椭圆C上不同的两点（均异于点M），且满足直线MA与直线MB斜率之积为$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率及焦点坐标；
（Ⅱ）试判断直线AB是否过定点：若是，求出定点坐标；若否，说明理由．

如图，已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，A，B分别是C的上下顶点，点B在直线l：y=-1上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P是椭圆上异于A，B的任意一点，PQ⊥y轴于Q点，M为线段PQ中点，直线AM交直线l于点D，N为线段BD的中点，求证：MN⊥OM．

7．已知O是△ABC内心，若$\overrightarrow{AO}$=$\frac{2}{5}\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{5}\overrightarrow{AC}$，则cos∠BAC=$\frac{1}{4}$．

6．在平面直角坐标系xOy中，动点P（x，y）与定点A（-2，0），B（2，0）连线的斜率乘积k_PA•k_PB=-$\frac{1}{4}$．
（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）设直线l不与坐标轴垂直，且与轨迹E交于不同两点M，N，若OM⊥ON，求证：l与以O为圆心的定圆相切．

5．用数学归纳法证明：
（1）首项是a₁，公差是d的等差数列的通项公式a_n=a₁+（n-1）d，前n项和的公式S_n=na₁+$\frac{n（n-1）}{2}$d；
（2）首项是a₁，公比是q的等比数列的通项公式是a_n=a₁q^n-1，前n项和的公式是S_n=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$（q≠1）．

4．点A到直线xcosθ+ysinθ+2-cosθ=0（θ为参数，θ∈R）的距离恒为2，则A的坐标（1，0）．

3．已知椭圆的中心为原点O，长轴的左右端点分别为A、B、F为椭圆的左焦点，离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{FB}$=1．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若D、E是抛物线y²=-8x的准线上的两个动点，且|DE|=4，设△DEF的内切圆圆心C的坐标为（x，y）
①求△DEF的周长l关于x、y的表达式；
②求点C的轨迹方程．

0 246465 246473 246479 246483 246489 246491 246495 246501 246503 246509 246515 246519 246521 246525 246531 246533 246539 246543 246545 246549 246551 246555 246557 246559 246560 246561 246563 246564 246565 246567 246569 246573 246575 246579 246581 246585 246591 246593 246599 246603 246605 246609 246615 246621 246623 246629 246633 246635 246641 246645 246651 246659 266669