8．如图所示.四边形ABCD的外接圆为圆O.线段AB与线段DC的延长线交于点E.$\frac{AD}{DE}$=$\frac{1}{3}$．(1)若BC=1.求BE的长度,(2)若AC为∠DAB的角平——青夏教育精英家教网——

如图所示，四边形ABCD的外接圆为圆O，线段AB与线段DC的延长线交于点E，$\frac{AD}{DE}$=$\frac{1}{3}$．
（1）若BC=1，求BE的长度；
（2）若AC为∠DAB的角平分线，记BE=λDC（λ∈R），求λ的值．

7．在△ABC中，内角∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若$\overrightarrow{m}$=（b，$\sqrt{3}$cosB），$\overrightarrow{n}$=（sinA，-a），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（1）求∠B的大小；
（2）若b=3，sinC=2sinA，求△ABC的面积．

6．设等差数列{a_n}满足$\frac{si{n}^{2}{a}_{4}-co{s}^{2}{a}_{4}+co{s}^{2}{a}_{4}co{s}^{2}{a}_{8}-si{n}^{2}{a}_{4}si{n}^{2}{a}_{8}}{sin（{a}_{5}+{a}_{7}）}$=1，公差d∈（-1，0），若当且仅当n=9时，数列{a_n}的前n项和S_n取得最大值，则首项a₁的取值范围是（　　）

（π，$\frac{9π}{8}$）

[π，$\frac{9π}{8}$]

[$\frac{7π}{6}$，$\frac{4π}{3}$]

（$\frac{7π}{6}$，$\frac{4π}{3}$）

5．已知椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，圆C₂：x²+y²=2，若存在直线l与椭圆C₁和C₂各有且只有一个交点，则称直线l为椭圆C₁和C₂的公切线．
（1）若椭圆C₁和C₂的公切线存在，求椭圆C₁的焦距取值范围；
（2）若椭圆C₁和C₂的公切线存在，且公切线与椭圆C₁和C₂的交点分别为A，B，求|AB|的取值范围．

4．在平面直角坐标系xOy中，已知动圆过点（2，0），且被y轴所截得的弦长为4．
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹C₁的方程；
（Ⅱ）过点P（1，2）分别作斜率为k₁，k₂的两条直线l₁，l₂，交C₁于A，B两点（点A，B异于点P），若k₁+k₂=0，且直线AB与圆C₂：（x-2）²+y²=$\frac{1}{2}$相切，求△PAB的面积．

3．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左、右顶点是双曲线$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$的顶点，且椭圆的上顶点到双曲线的渐近线的距离为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在同时满足下列两个条件的直线l：①与双曲线相交于Q₁、Q₂两点，且$\overrightarrow{O{Q_1}}•\overrightarrow{O{Q_2}}=-5$，②与相交于M₁、M₂两点，且$|{{M_1}{M_2}}|=\sqrt{10}$．若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

2．设方程$\frac{x^2}{m}$+$\frac{y^2}{n}$=1表示焦点在x轴上的椭圆．
（1）若椭圆的焦距为1，离心率为$\frac{1}{2}$，求椭圆的方程；
（2）设m+n=1，F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上的第一象限内的点，直线F₂P交y轴与点Q，并且$\overrightarrow{{F}_{1}P}$⊥$\overrightarrow{{F}_{1}Q}$，证明：当m，n变化时，点P在某定直线上．

1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（$\frac{3}{2}$，1）一个焦点是F（0，1）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C与y轴的两个交点为A₁、A₂，点P在直线y=a²上，直线PA₁、PA₂分别与椭圆C交于点M、N两点，试问：当点P在直线y=a²上运动时，直线MN是否恒经过定点Q？证明你的结论．

3．下列命题中，正确的是（　　）

	A．	若\|$\overrightarrow{a}$\|=0，则$\overrightarrow{a}$=0		B．	若\|$\overrightarrow{a}$\|=\|$\overrightarrow{b}$\|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$或$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow{b}$
	C．	若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$是平行向量，则\|$\overrightarrow{a}$\|=\|$\overrightarrow{b}$\|		D．	若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，则-$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$

2．若$\frac{2sinα-cosα}{5cosα+3sinα}$=5，则tanα的值为-2．

0 246453 246461 246467 246471 246477 246479 246483 246489 246491 246497 246503 246507 246509 246513 246519 246521 246527 246531 246533 246537 246539 246543 246545 246547 246548 246549 246551 246552 246553 246555 246557 246561 246563 246567 246569 246573 246579 246581 246587 246591 246593 246597 246603 246609 246611 246617 246621 246623 246629 246633 246639 246647 266669