题目内容

2.若$\frac{2sinα-cosα}{5cosα+3sinα}$=5,则tanα的值为-2.

分析 变形已知式子可得sinα和cosα的关系式,由同角三角函数基本关系变形可得.

解答 解:∵$\frac{2sinα-cosα}{5cosα+3sinα}$=5,
∴2sinα-cosα=25cosα+15sinα
∴-13sinα=26cosα,
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{26}{13}$=-2
故答案为:-2

点评 本题考查三角函数化简求值,属基础题.

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