3．如图.椭圆E:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1左.右顶点为A.B.左.右焦点为F1.F2.|AB|=4.|F1F2|=2$——青夏教育精英家教网——

如图，椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）左、右顶点为A，B，左、右焦点为F₁，F₂，|AB|=4，|F₁F₂|=2$\sqrt{3}$．直线y=kx+m（k＞0）交椭圆E于C，D两点，与线段F₁F₂、椭圆短轴分别交于M，N两点（M，N不重合），且|CM|=|DN|．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设直线AD，BC的斜率分别为k₁，k₂，求$\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$的取值范围．

2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上顶点为（0，1），且离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）证明：过椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1（m＞n＞0）上一点Q（x₀，y₀）的切线方程为$\frac{{x}_{0}x}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}_{0}y}{{n}^{2}}$=1；
（Ⅲ）过圆x²+y²=16上一点P向椭圆C引两条切线，切点分别为A，B，当直线AB分别与x轴、y轴交于M，N两点时，求|MN|的最小值．

1．已知定点F（3，0）和动点P（x，y），H为PF的中点，O为坐标原点，且满足|OH|-|HF|=2．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）过点F作直线l与点P的轨迹交于A，B两点，点C（2，0）．连接AC，BC与直线x=$\frac{4}{3}$分别交于点M，N．试证明：以MN为直径的圆恒过点F．

若集合，，则元素的个数为（）

A．2 B．4

C．5 D．7

函数的定义域为（）

A． B．

C． D．

已知函数，则等于（）

A．0 B．

C．-1 D． 2

已知集合，则下列说法正确的是（）

A． B.

C. D.

设是集合到集合的映射，若，，则等于（）

A.-4 B.-1

C.0 D.10

已知集合，，则等于（）

A. B.

C. D.

已知，，则等于（）

A. B.

C. D.

0 246415 246423 246429 246433 246439 246441 246445 246451 246453 246459 246465 246469 246471 246475 246481 246483 246489 246493 246495 246499 246501 246505 246507 246509 246510 246511 246513 246514 246515 246517 246519 246523 246525 246529 246531 246535 246541 246543 246549 246553 246555 246559 246565 246571 246573 246579 246583 246585 246591 246595 246601 246609 266669