19．要设计一个隧道.在隧道内设双行线公路.其截面由一个长方形和抛物线构成.若车道总宽度AB为6m.通过车辆限高3.5米.且车辆顶部与隧道顶部在竖直方向上的高度只差至少为0.5m.则隧道的拱宽CD至少——青夏教育精英家教网——

要设计一个隧道，在隧道内设双行线公路，其截面由一个长方形和抛物线构成（如图所示），若车道总宽度AB为6m，通过车辆（设为平顶）限高3.5米，且车辆顶部与隧道顶部在竖直方向上的高度只差至少为0.5m，则隧道的拱宽CD至少应设计为（精确到0.1m．）（　　）参考数据：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732．

18．已知两定点A（-1，0），B（1，0），若直线l上存在点M，使得|MA|+|MB|=3，则称直线l为“M型直线”，给出下列直线：①x=2；②y=x+3；③y=-2x-1；④y=1；⑤y=2x+3．其中是“M型直线”的条数为（　　）

已知某三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球体积为$\frac{4}{3}π$．

16．已知（x²+$\frac{2}{\sqrt{x}}$）ⁿ的展开式的二项式系数之和为32，则其展开式中常数项为80．

15．在△ABC中，sin²A≥sin²B+sin²C-sinBsinC，则∠A的取值范围是（　　）

（0，$\frac{π}{6}$]

（0，$\frac{π}{3}$]

[$\frac{π}{6}$，π）

[$\frac{π}{3}$，π）

14．设数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S_n=a_n+1-n•2ⁿ⁺³-4，n∈N^*，且a₁，S₂，2a₃+4成等比数列．
（1）求a₁、a₂、a₃的值．
（2）设b_n=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，n∈N^*，求数列{b_n}的通项公式
（3）证明：对一切正整数n，有$\frac{3}{{a}_{1}}$+$\frac{4}{{a}_{2}}$+…+$\frac{n+2}{{a}_{n}}$＜1．

13．已知平面上的动点P与点N（0，1）连线的斜率为k₁，线段PN的中点与原点连线的斜率为k₂，k₁k₂=-$\frac{1}{{m}^{2}}$（m＞1），动点P的轨迹为C．
（1）求曲线C的方程；
（2）是否存在同时满足一下条件的圆：①以曲线C的弦AB为直径；②过点N；③直径|AB|=$\sqrt{2}$|NB|．若存在，指出共有几个；若不存在，请说明理由．

12．若复数z满足z•（1+i）=2（其中i为虚数单位），则|z+1|=$\sqrt{5}$．

11．抛物线y²=4x，直线l经过该抛物线的焦点F与抛物线交于A、B两点（A点在第一象限），且$\overrightarrow{BA}$=4$\overrightarrow{BF}$，则三角形AOB（O为坐标原点）的面积为（　　）

$\frac{8\sqrt{3}}{3}$

$\frac{8\sqrt{2}}{3}$

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

$\frac{4\sqrt{2}}{3}$

10．设x，y∈R，满足$\left\{\begin{array}{l}{（x-1）^{5}+2x+sin（x-1）=3}\\{（y-1）^{5}+2y+sin（y-1）=1}\end{array}\right.$，则x+y=（　　）

0 246381 246389 246395 246399 246405 246407 246411 246417 246419 246425 246431 246435 246437 246441 246447 246449 246455 246459 246461 246465 246467 246471 246473 246475 246476 246477 246479 246480 246481 246483 246485 246489 246491 246495 246497 246501 246507 246509 246515 246519 246521 246525 246531 246537 246539 246545 246549 246551 246557 246561 246567 246575 266669