4．如图.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.M.N分别是BB1.BC的中点.(1)直线MN与平面BDD1B1所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$(2)则图中阴影部分在——青夏教育精英家教网——

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是BB₁，BC的中点，（1）直线MN与平面BDD₁B₁所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（2）则图中阴影部分在平面ADD₁A₁上的投影的面积为$\frac{1}{8}$．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA=PD，PA⊥平面PDC，
E为棱PD的中点．
（1）求证：平面PAD⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-AC-B的余弦值．

2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），经过F与B（0，b）的直线与圆x²+y²=$\frac{3}{4}$相切
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（2）若动点P在直线l：x=$-\sqrt{3}$上，过点P作直线交椭圆于M、N两点，使得|PM|=|PN|，再过点P作直线l′⊥MN，证明：直线l′恒过定点，并求出该定点的坐标．

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且PA⊥BD，∠BAD=60°，AB=2
（1）证明：PD=PB；
（2）当PD⊥PB，二面角A-PB-C的余弦值为$\frac{-5}{7}$时，求此锥体的高？
（3）在条件（2）下，研究在线段PB上是否存在点M，使得异面直线PA与DM成角的余弦值等于$\frac{\sqrt{26}}{52}$，并说明理由．

10．从数字0、1、2、3中取出2个组成一个两位数，其中个位数为0的概率为$\frac{1}{3}$．

9．在△ABC中，∠B=30°，∠A=90°，M是边BC的中点，现将△ABM沿AM旋转，当△ABM转到与△ACM所在面垂直时，CB与平面AMC所成的角的正弦值为$\frac{\sqrt{30}}{10}$；异面直线CB与AM所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{10}}{5}$．

8．已知数列{a_n}是一个公差不为0的等差数列，且a₂=2，并且a₃，a₆，a₁₂成等比数列，则$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{3}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{4}}$+$\frac{1}{{a}_{3}{a}_{5}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+2}}$=$\frac{3}{4}$-$\frac{2n+3}{2（n+1）（n+2）}$．

7．已知实数a、b、c满足a+b+c=2，a²+b²+c²=4，且a＞b＞c，不等式ln（a²+2a）-a≥M恒成立，则M的最大值是ln$\frac{16}{9}$-$\frac{2}{3}$．

6．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知b_n=$\frac{1}{{S}_{n}}$，且a₃b₃=$\frac{1}{2}$与S₃+S₅=21，求数列{b_n}的通项公式．

5．集合A={x|0＜ax+1≤4}，集合B={x|-$\frac{1}{2}$＜x≤2}．
（1）若A⊆B，求a的值；
（2）若B⊆A，求a的值；
（3）A与B是否能相等？若能，求出a的值．

0 246220 246228 246234 246238 246244 246246 246250 246256 246258 246264 246270 246274 246276 246280 246286 246288 246294 246298 246300 246304 246306 246310 246312 246314 246315 246316 246318 246319 246320 246322 246324 246328 246330 246334 246336 246340 246346 246348 246354 246358 246360 246364 246370 246376 246378 246384 246388 246390 246396 246400 246406 246414 266669