19．已知函数f(x)=ex．(1)证明:当0≤x＜1时.ex≤$\frac{1}{1-x}$,|+af在区间[-ln3.ln3]上有零点.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

19．已知函数f（x）=e^x．
（1）证明：当0≤x＜1时，e^x≤$\frac{1}{1-x}$；
（2）若函数h（x）=|1-f（-x）|+af（x）-3（a＞0是常数）在区间[-ln3，ln3]上有零点，求a的取值范围．

18．一班现有9名学生去学校组织的高中数学竞赛选拔考试，该活动有A，B，C是哪个等级，分别对应5分，4分，3分，恰有3名学生进入三个级别，从中任意抽取n名学生（每个人被抽到的可能性是相同的，1≤n≤9），再将抽取的学生的成绩求和．
（1）当n=3时，记事件A={抽取的3人中恰有2人级别相等}，求P（A）．
（2）当n=2时，若用ξ表示n个人的成绩和，求ξ的分布列和数学期望．

如图所示，为了开凿隧道，要测量隧道上D、E间的距离，为此在山的一侧选取适当点C，测得CA=400m，CB=600m，∠ACB=60°，又测得A、B两点到隧道口的距离AD=80m，BE=40m（A、D、E、B在一条直线上），计算隧道DE的长（精确到1m）．

16．已知函数f（x）=ln（2+3x）-$\frac{3}{2}$x²，x∈[$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$]时，|a-lnx|+ln[f′（x）+3x]＞0成立，求a的取值范围．

15．求值：$\frac{1+sinα}{\sqrt{1+cosα}-\sqrt{1-cosα}}$+$\frac{1-sinα}{\sqrt{1+cosα}+\sqrt{1-cosα}}$，其中$π＜α＜\frac{3π}{2}$．

14．教师节到了，为丰富节目生活，学校组织教师歌唱比赛，通过海选共6名教师进入决赛，其中两名男教师四名女教师，比赛通过随机抽签的方式决定出场顺序．
（1）求两名男教师恰好在前两位出场的概率；
（2）若比赛中两位男教师之间的女教师的人数记为X，求X的分布列与数学期望．

如图，已知点A（-4，0），AB=AC，且△ABC的内切圆方程为（x-2）²+y²=$\frac{4}{9}$．
（1）求经过A、B、C三点的椭圆标准方程；
（2）过椭圆上的点M作圆的切线，求切线长最短时的点M的坐标和切线长．

12．若对任意x∈[1，2]，不等式4^x+a•2^-x+1-a²＜0（a∈R）恒成立，则a的取值范围是（　　）

a＞$\frac{5}{2}$或a＜-2

a＞$\frac{17}{4}$或a＜-4

a＞$\frac{17}{4}$或a＜-2

a＞$\frac{5}{2}$或a＜-4

11．已知函数f（x）=$\frac{（sinx+cosx）^{2}-1}{co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}$，方程f（x）=$\sqrt{3}$在（0，+∞）上的解按从小到达的顺序排成数列{a_n}（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{3{a}_{n}}{（4{n}^{2}-1）（3n-2）}$，数列{b_n}的前n项和为S_n，求S_n的表达式．

10．已知等比数列{a_n}，首项为81，数列{b_n}满足b_n=log₃a_n，其前n项和S_n．
（1）证明{b_n}为等差数列；
（2）若S₁₁≠S₁₂，且S₁₁最大，求{b_n}的公差d的范围．

0 246207 246215 246221 246225 246231 246233 246237 246243 246245 246251 246257 246261 246263 246267 246273 246275 246281 246285 246287 246291 246293 246297 246299 246301 246302 246303 246305 246306 246307 246309 246311 246315 246317 246321 246323 246327 246333 246335 246341 246345 246347 246351 246357 246363 246365 246371 246375 246377 246383 246387 246393 246401 266669