题目内容

12．若对任意x∈[1，2]，不等式4x+a•2-x+1-a2＜0（a∈R）恒成立，则a的取值范围是（　　）
A．a＞$\frac{5}{2}$或a＜-2B．a＞$\frac{17}{4}$或a＜-4C．a＞$\frac{17}{4}$或a＜-2D．a＞$\frac{5}{2}$或a＜-4

分析 分别取a=3，x=2或者a=-3，x=2排除即可．

解答 解：当a=3时，4x+3•2-x+1-9＜0，
若x=2，则42+3•2-2+1-9＞0，故A，D不符合，
当a=-3时，4x-3•2-x+1-9＜0，
若x=2，则42-3•2-2+1-9＞0，故C不符合，
故选：B．

点评 考查学生理解掌握不等式恒成立的条件，直接算很难，采取举反例，属于中档题．

练习册系列答案
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A．2$\sqrt{3}$B．4C．3$\sqrt{2}$D．6
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