9．函数f(x)=x3+3ax2+3[(a+2)x+1]有极值.则 a的取值范围是{a|a＜-1或a＞2}．——青夏教育精英家教网——

9．函数f（x）=x³+3ax²+3[（a+2）x+1]有极值，则 a的取值范围是{a|a＜-1或a＞2}．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁C₁C是边长为4的正方形．平面ABC⊥平面AA₁C₁C，AB=3，BC=5．
（1）求证：AA₁⊥平面ABC；
（2）求二面角A₁-BC₁-B₁的余弦值；
（3）求点C到平面A₁BC₁的距离．

7．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB⊥侧面BB₁C₁C，AB=BC=1，BB₁=2，$∠BC{C_1}=\frac{π}{3}$．

（1）求证：C₁B⊥平面ABC；
（2）求点B₁到平面ACC₁A₁的距离．

如图，设抛物线y²=4x的焦点为F，O为抛物线的顶点．过F作抛物线的弦PQ，直线OP，OQ分别交直线x-y+2=0于点M，N．
（Ⅰ）当PQ∥MN时，求$\overrightarrow{{O}{P}}•\overrightarrow{{O}Q}$的值；
（Ⅱ）设直线PQ的方程为x-my-1=0，记△OMN的面积为S（m），求S（m）关于m的解析式．

5．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}=1$，过圆x²+y²=1上一点做圆的切线，交椭圆于A，B两点，F为椭圆的右焦点，求△ABF的周长．

4．已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为正方形，AB=2，CC₁=2$\sqrt{2}$，E为CC₁的中点，则点A到平面BED的距离为（　　）

如图，三棱锥P-ABC中，PB⊥底面ABC，∠BCA=90°，PB=BC=CA=2，E为PC的中点，点F在PA上，且2PF=FA．
（1）求证：BE⊥平面PAC；
（2）求点E到平面PBF的距离．

2．已知x=3是函数f（x）=alnx+x²-10x的一个极值点，则实数a=12．

1．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，A为椭圆与y轴的一个交点，△ABC为椭圆的内接正三角形，则△ABC的边长为$\frac{72\sqrt{3}}{31}$．

20．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且过点（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$），四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC、BD过原点O，设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），满足4y₁y₂=x₁x₂，试证：kAB+kBC的值为定值，并求出此定值．

0 246198 246206 246212 246216 246222 246224 246228 246234 246236 246242 246248 246252 246254 246258 246264 246266 246272 246276 246278 246282 246284 246288 246290 246292 246293 246294 246296 246297 246298 246300 246302 246306 246308 246312 246314 246318 246324 246326 246332 246336 246338 246342 246348 246354 246356 246362 246366 246368 246374 246378 246384 246392 266669