3．已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{1-{2}^{1-x}}\\{{x}^{2}-3x+2}\end{array}\right.$.则方程4f(x)=1的实根个数为——青夏教育精英家教网——

3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{2}^{1-x}（x≥1）}\\{{x}^{2}-3x+2（x＜1）}\end{array}\right.$，则方程4f（x）=1的实根个数为2．

2．若A是正数a、b的等差中项，正数G是a、b的等比中项，则以下结论最准确的是（　　）

1．已知f（x）=x（e^x-1）-ax²，若a=$\frac{1}{2}$，求f（x）的单调区间．

在公比为2的等比数列{a_n}中，a₂与a₄的等差中项是5$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求a₁的值；
（Ⅱ）若函数y=|a₁|sin（$\frac{π}{4}$x+φ），|φ|＜π，的一部分图象如图所示，M（-1，|a₁|），N（3，-|a₁|）为图象上的两点，设∠MPN=β，其中P与坐标原点O重合，0＜β＜π，求tan（φ-β）的值．

19．已知过点A（1，m）恰能作曲线f（x）=x³-3x的两条切线，则m的值是-3或-2．

18．无穷数列 P：a₁，a₂，…，a_n，…，满足a_i∈N^*，且a_i≤a_i+1（i∈N^*），对于数列P，记T_k（P）=min{n|a_n≥k}（k∈N^*），其中min{n|a_n≥k}表示集合{n|a_n≥k}中最小的数．
（Ⅰ）若数列P：1?3?4?7?…，写出T₁（P），T₂（P），…，T₅（P）；
（Ⅱ）若T_k（P）=2k-1，求数列P 前n项的和；
（Ⅲ）已知a₂₀=46，求s=a₁+a₂+…+a₂₀+T₁（P）+T₂（P）+…+T₄₆（P）的值．

如图，点B是以AC为直径的圆周上的一点，AB=BC，AC=4，PA=AB，PA⊥平面ABC，点E为PB的中点．
（Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面PBC；
（Ⅱ）求直线AE与平面PAC所成角的大小．

16．已知等差数列{a_n}满足a₈=2a₆+a₄，且a₂=1，则a₅=$-\frac{1}{2}$．

15．设数列{a_n}前n项和S_n，且S_n=2a_n-2，（n∈N⁺）．
（1）试求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}使a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=（2n-1）•2ⁿ⁺¹+2（n∈N⁺）成立，求{b_n}的通项公式．

14．已知α∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$），β∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$），且α＞β，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，求：
（1）cos（α+β）；
（2）sin（α-β）；
（3）cos2α

0 246181 246189 246195 246199 246205 246207 246211 246217 246219 246225 246231 246235 246237 246241 246247 246249 246255 246259 246261 246265 246267 246271 246273 246275 246276 246277 246279 246280 246281 246283 246285 246289 246291 246295 246297 246301 246307 246309 246315 246319 246321 246325 246331 246337 246339 246345 246349 246351 246357 246361 246367 246375 266669