13．一学校体育老师.5个擅长篮球.2个擅长足球.随机选2人.设x为即擅长篮球又擅长足球的人数.已知P1 =$\frac{7}{10}$.①求有多少体育老师．②x分布列.数学期望与方差．——青夏教育精英家教网——

13．一学校体育老师，5个擅长篮球，2个擅长足球，随机选2人，设x为即擅长篮球又擅长足球的人数，已知P₁ （x＞0）=$\frac{7}{10}$，
①求有多少体育老师．
②x分布列，数学期望与方差．

12．已知函数f（x）=x²+ax-$\frac{1}{2}$1nx．
（Ⅰ）若a=0，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若a≥0，求函数f（x）的极值点．

11．已知函数f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}+m}$，m∈R
（Ⅰ）若x=1是f（x）的极值，求m的值；
（Ⅱ）证明：当＜a＜b＜1时，有be^a+a＜ae^b+b．

10．已知函数f（x）=$\frac{x}{lnx}$（x＞0，x≠1）
（1）求函数f（x）的极值
（2）若不等式${e}^{\frac{x}{a}}$＞x对任意实数x恒成立，求实数a的取值范围．

9．设函数f（x）=x³-ax²-4x（a是实数）
（1）若在x=-1时取得极值，求a
（2）是否存在实数a使函数f（x）在[-2，2]上单调递减，若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

8．求下列函数的极值：f（x）=6x²-x-2．

7．已知函数f（x）=x²-3
（1）求函数g（x）=e^xf（x）的极值；
（2）过点A（2，t），存在与曲线y=x（f（x）-9）相切的3条切线，求实数t的取值范围．

根据新修订的“环境空气质量标准”指出空气质量指数在0-50，各类人群可正常活动．某市环保局在2014年对该市进行为期一年的空气质量监测，得到每天的空气质量指数．从中随机抽取50个作为样本进行分析报告，样本数据分组区间为[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[40，50），由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图，如图，
（1）求a的值
（2）根据样本数据，试估计这一年度的空气质量指数的平均值
（3）用着50个样本数据来估计全年的总体数据，将频率视为概率，如果空气质量指数不超过20，就认定空气质量为“最优等级”，从这一年的监测数据中随机抽取2天的数值，其中达到“最优等级‘的天数为ζ，求ζ的分布列和数学期望．

政府向市民宣传绿色出行（即乘公共汽车、地铁或步行出行），并进行广泛动员，三个月后，统计部门在一个小区随机抽取了100户家庭，调查了他们在政府动员后三个月的月平均绿色出行次数（单位：次），将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）．
（1）请估计该小区在政府动员后平均每月绿色出行多少次；
（2）由直方图可以认为该小区居民绿色出行次数M服从正态分布N（μ，σ²），其中μ近似为小区平均绿色出行次数，σ²近似为绿色出行次数的方差．
①利用该正态分布求P（13＜M＜65）；
（注：P（μ-σ＜M＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜M＜μ+2σ）=0.9544）．
②为了解动员后市民的出行情况，媒体计划在上述家庭中，从政府动员后月均绿色出行次数在[5，25）范围内的家庭中选出5户作为采访对象，其中在[5，15）内抽到X户，求P（X=4）．

如图，在边长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为棱AB的中点，M为面BCC₁B₁上的点．一质点从点P射向点M，遇正方体的面反射（反射服从光的反射原理），反射到点D₁．则线段PM与线段MD₁的长度和为（　　）

0 246176 246184 246190 246194 246200 246202 246206 246212 246214 246220 246226 246230 246232 246236 246242 246244 246250 246254 246256 246260 246262 246266 246268 246270 246271 246272 246274 246275 246276 246278 246280 246284 246286 246290 246292 246296 246302 246304 246310 246314 246316 246320 246326 246332 246334 246340 246344 246346 246352 246356 246362 246370 266669