13．已知函数f(x)=ax2-4ln(x-1)．的单调区间,(Ⅱ)若对一切x∈[2.e+1].f(x)≤4恒成立.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

13．已知函数f（x）=ax²-4ln（x-1）．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对一切x∈[2，e+1]，f（x）≤4恒成立，求实数a的取值范围．

12．在区间[$\frac{1}{2}$，2]上，函数f（x）=x²+px+q与g（x）=2x+$\frac{1}{x^2}$在同一点取得相同的最小值，那么f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上的最大值是（　　）

如图四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，G为MC中点，则下列结论中正确的是①②④．
①MC⊥AN； ②GB∥平面AMN；
③平面CMN⊥平面AMN； ④平面DCM∥平面ABN．

10．已知函数f（x）=e^x-ax（a为常数）的图象与y轴交于点A，曲线y=f（x）在点A处的切线斜率为-1．
（1）求a的值及函数f（x）的极值；
（2）若关于x的不等式mf（x）+2mx≤（1-m）（e^-x-1）在（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．

如图，在三棱柱ABC-A′B′C′中，CC′⊥底面ABC，∠ACB=90°，AC=BC=CC′=a，E是A′C′的中点，F是AB的中点．
（1）求证：BC⊥平面ACC′A′；
（2）求证：EF∥平面BCC′B′；
（3）设二面角C′-AB-C的平面角为θ，求tanθ的值．

如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC=4，EA=3，FC=1．
（1）证明EM⊥BF；
（2）请在图中作出平面ABC与平面BEF的交线（不要求证明）
（3）求平面BEF和平面ABC所成的锐二面角的正切值．

7．已知函数f（x）=mx-lnx，（m＞0）．
（1）若m=1，求函数f（x）的极值；
（2）求函数f（x）在区间[1，e]上的最小值；
（3）若f（x）≤0恒成立，求m的取值范围．

6．已知函数f（x）=ax³+2x²-a²x+b²在x=1处取得极大值，
（1）求a的值及f（x）的单调区间；
（2）若关于x的方程f（x）=$\frac{4}{9}$b在区间[0，2]上恰有三个解，求b的取值范围．

如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，且AD=3BC．过A、C、D三点的平面记为a，BB₁与a的交点为Q．则以下四个结论：①QC∥A₁D；②B₁Q=2QB；③直线A₁B与直线CD相交；④四棱柱被平面a分成的上下两部分体积相等．其中正确的个数为（　　）

4．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-4x．
（1）求f（x）的导数f′（x）；
（2）求f（x）在闭区间[0，3]上的最大值与最小值．

0 246172 246180 246186 246190 246196 246198 246202 246208 246210 246216 246222 246226 246228 246232 246238 246240 246246 246250 246252 246256 246258 246262 246264 246266 246267 246268 246270 246271 246272 246274 246276 246280 246282 246286 246288 246292 246298 246300 246306 246310 246312 246316 246322 246328 246330 246336 246340 246342 246348 246352 246358 246366 266669