20．已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1.的解析式.的单调区间．——青夏教育精英家教网——

20．已知函数f（x）=x³-3ax²+2bx在x=1处有极小值-1，
（1）求函数f（x）的解析式，
（2）求出函数f（x）的单调区间．

19．若函数f（x）在定义域D内某区间1上是增函数，而F（x）=$\frac{f（x）}{x}$在1上是减函数，则称寒素y=f（x）在1上是“弱增函数”
（1）请分析判断函数f（x）=x-4，g（x）=-x²+4x在区间（1，2）上是否是“弱增函数”，并简要说明理由
（2）若函数h（x）=x²-（sinθ-$\frac{1}{2}$）x-b（θ，b是常数），在（0，1]上是“弱增函数”，请求出θ及b应满足的条件．

如图在三棱锥P-ABC中，已知AB⊥BC，PA⊥BC，PA=AB=BC=PB，点D，E分别为PB，BC的中点．
（1）求异面直线AD与PE所成的角；
（2）若F在线段AC上，且$\frac{AF}{FC}$=$\frac{1}{2}$，求证AD∥平面PEF；
（3）求二面角P-AC-B的．

17．设函数f（x）=1+$\frac{1}{x}$．
（1）用定义证明函数f（x）在（0，+∞）上的单调性；
（2）求函数f（x）在x∈[2，6]上的值域．

16．已知函数f（x）=ax³+cx+d（a≠0）在R上满足f（-x）=-f（x），当x=1时f（x）取得极值-2．
（1）f（x）的解析式．
（2）求f（x）的单调区间和极大值．

15．设函数f（x）=ax²+（a-2）x-lnx
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）设函数g（x）=f（x）-（a-2）x，若不等式g（x）≥0在区间（0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）求证：$\frac{ln2}{{2}^{4}}$+$\frac{ln3}{{3}^{4}}$+$\frac{ln4}{{4}^{4}}$+…+$\frac{lnn}{{n}^{4}}$$＜\frac{3}{8e}$（n∈N，n≥2）

14．已知函数f（x）=（x²+ax+2a-3）e^2-x，其中e是自然对数的底数，a∈R．
（Ⅰ）若曲线f（x）在点（2，f（2））处的切线平行于x轴，求实数a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若a=2，g（x）=$\frac{1}{3}{x}^{3}$-x+m，且f（x）与g（x）的图象有三个不同的交点，求实数m的取值范围．

如图，游乐场中的摩天轮匀速旋转，每转一圈需要12分钟，其中圆心O距离地面40.5米，半径40米，如果你从最低处登上摩天轮，那么你与地面的距离将随时间的变化而变化，以你登上摩天轮的时刻开始计时，请解答下列问题．
（1）求出你与地面的距离y与时间t的函数关系式．
（2）当你第四次距离地面只有60.5米时用了多少时间？
（3）当你登上摩天轮两分钟后，你的朋友也在摩天轮最低处登上摩天轮，问你的朋友登上摩天轮多少时间后，你和你的朋友与地面的距离之差最大，并求出最大值．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，D是CC₁的中点，AC=BC，AB=AA₁，二面角D-AB-C的大小为60°．
（Ⅰ）若点E在线段AB上，且CE⊥BD，证明：BE=2EA；
（Ⅱ）求二面角A₁-BD-A的余弦值．

11．已知函数f（x）=lnx+$\frac{1-x}{ax}$．
（Ⅰ）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求正实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a=1时，函数g（x）=f（x）-m在[$\frac{1}{2}$，2]上有两个零点，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）当a=1时，求证：对大于1的任意正整数n，$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{n}$＜lnn恒成立．

0 246148 246156 246162 246166 246172 246174 246178 246184 246186 246192 246198 246202 246204 246208 246214 246216 246222 246226 246228 246232 246234 246238 246240 246242 246243 246244 246246 246247 246248 246250 246252 246256 246258 246262 246264 246268 246274 246276 246282 246286 246288 246292 246298 246304 246306 246312 246316 246318 246324 246328 246334 246342 266669