1．已知弹簧下方挂的小球做上下振动时.小球离开平衡位置的距离S与t的函数关系为S=Asin.(A＞0.ω＞0.|φ|＜$\frac{π}{2}$.t≥0).如图是其图象的一部分.试根据图象回答下列问题——青夏教育精英家教网——

已知弹簧下方挂的小球做上下振动时，小球离开平衡位置的距离S与t的函数关系为S=Asin（ωt+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，t≥0），如图是其图象的一部分，试根据图象回答下列问题：
（1）求小球振动时的振幅和周期；
（2）求S与t的函数解析式；
（3）当t∈（5，8），求小球离开平衡位置的距离为$\sqrt{2}$的时刻．

20．设数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1a_n=n+1（n∈N^*）．
（1）试比较a₄-a₂与a₃-a₁的大小，并说明理由；
（2）求证：$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$≥2（$\sqrt{n+1}$-1）

19．已知圆O：x²+y²=4与x轴交于点A和B，P（异于A，B）是圆O上的动点，PD⊥AB交AB与D，PE=$\frac{1}{3}$ED，直线PA与BE交于点C，点C的轨迹方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$（x≠±2）．

18．若实数x，y满足|x-3|≤y≤1，则z=$\frac{2x+y}{x+y}$的最小值为$\frac{5}{3}$．

17．解不等式：
（1）|2x+1|+|x-2|＞4；
（2）|x+10|-|x-2|≥8．

16．已知方程x²-（tanα+$\frac{1}{tanα}$）x+1=0的一个根是2+$\sqrt{3}$，则sin2α=$\frac{1}{2}$．

15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x，x≥0}\\{{x}^{2}-2x，x＜0}\end{array}\right.$，若f（-a）+f（a）≤2f（1），则实数a的取值范围是[-1，1]．

14．设（2x-1）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₅x⁵，求：
（1）a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅；
（2）|a₀|+|a₁|+|a₂|+|a₃|+|a₄|+|a₅|；
（3）a₁+a₃+a₅．

13．（1）已知f（cosx）=cos17x，求证：f（sinx）=sin17x；
（2）对于怎样的整数n，才能由f（sinx）=sinnx推出f（cosx）=cosnx？

12．在四面体S-ABC中，SA⊥平面ABC，∠BAC=120°，SA=AC=2，AB=1，则该四面体外接球的表面积是$\frac{40}{3}$π．

0 246092 246100 246106 246110 246116 246118 246122 246128 246130 246136 246142 246146 246148 246152 246158 246160 246166 246170 246172 246176 246178 246182 246184 246186 246187 246188 246190 246191 246192 246194 246196 246200 246202 246206 246208 246212 246218 246220 246226 246230 246232 246236 246242 246248 246250 246256 246260 246262 246268 246272 246278 246286 266669