8．将射线y=$\frac{1}{7}$x绕着原点逆时针旋转$\frac{π}{4}$后所得的射线经过点A=．(Ⅰ)求点A的坐标,(Ⅱ)若向量$\overrightarrow{m}$=.$\overr——青夏教育精英家教网——

8．将射线y=$\frac{1}{7}$x（x≥0）绕着原点逆时针旋转$\frac{π}{4}$后所得的射线经过点A=（cosθ，sinθ）．
（Ⅰ）求点A的坐标；
（Ⅱ）若向量$\overrightarrow{m}$=（sin2x，2cosθ），$\overrightarrow{n}$=（3sinθ，2cos2x），求函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，x∈[0，$\frac{π}{2}$]的值域．

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若该程序运行后输出的结果不大于20，则输入的整数i的最大值为（　　）

6．已知等比数列{a_n}的第5项是二项式（x+$\frac{1}{x}$）⁴展开式的常数项，则a₃•a₇（　　）

5．己知函数f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}{x}^{2}$ （a∈R），
（Ⅰ）若函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y+b=0，求实数a，b的值；
（Ⅱ）若函数f（x）≤0，求实数a取值范围；
（Ⅲ）若函数f（x）有两个不同的极值点分别为x₁，x₂求证：x₁x₂＞1．

4．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对边的长分别是a，b，c，若f（A）=2．C=$\frac{π}{4}$，c=2，C=$\frac{π}{4}$，f（A）=2，C=$\frac{π}{4}$，c=2，求△ABC的面积．

3．关于函数f（x）=（$\frac{3}{2}$）^x-sinx-1，给出下列四个命题：
①该函数没有大于0的零点；
②该函数有无数个零点；
③该函数在（0，+∞）内有且只有一个零点；
④若x₀是函数的零点，则x₀＜2．
其中所有正确命题的序号是②③④．

2．一个棱锥的三视图如图所示，则它的体积为4．

1．定义在R上的函数y=f（x）的图象是连续不断的，且满足f（3-x）=f（x），当x≠$\frac{3}{2}$时总有（x-$\frac{3}{2}$）f′（x）＞0（f′（x）是f（x）的导函数），若x₁＜x₂，且x₁+x₂＞3，则（　　）

	A．	f（x₁）＞f（x₂）		B．	f（x₁）＜f（x₂）
	C．	f（x₁）=f（x₂）		D．	f（x₂）与f（x₂）的大小无法确定

20．数列{a_n}满足a_n-2a_n-1=2ⁿ（n∈N^*，n≥2），且a₁=2．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=$\frac{{2}^{n}}{（n+1）{a}_{n}}$，设数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：T_n＜1．

19．设x，y∈（-2，2），且xy=-1，则函数$\frac{4}{4-{x}^{2}}$+$\frac{9}{9-{y}^{2}}$的最小值为$\frac{12}{7}$．

0 246068 246076 246082 246086 246092 246094 246098 246104 246106 246112 246118 246122 246124 246128 246134 246136 246142 246146 246148 246152 246154 246158 246160 246162 246163 246164 246166 246167 246168 246170 246172 246176 246178 246182 246184 246188 246194 246196 246202 246206 246208 246212 246218 246224 246226 246232 246236 246238 246244 246248 246254 246262 266669