3．若函数f(x)的图象从左到右先增后减.则称函数f(x)为“∩型函数 .图象的最高点的横坐标称为“∩点．=lnx-x与函数g(x)=x2-3x+lnx是否为“∩型函数．若是.求出它的“∩点 .若——青夏教育精英家教网——

3．若函数f（x）的图象从左到右先增后减，则称函数f（x）为“∩型函数”，图象的最高点的横坐标称为“∩点”．
（1）分别判断函数f（x）=lnx-x与函数g（x）=x²-3x+lnx是否为“∩型函数”．若是，求出它的“∩点”，若不是，试说明理由．
（2）若关于x的方程g（x）+b=0在区间[$\frac{1}{2}$，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
（3）证明：$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{（k-1）^{2}}{{k}^{2}}$-3×$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{k-1}{k}$＜lnn-n+1．

2．在△ABC中，∠B=90°，D、E两点在AB上，且AD=2BE，∠ACD=∠BCE，求线段BE，DE与CE的数量关系．

1．已知：求所有实数k，使得存在△ABC，满足
（1）a+b=kc；
（2）cot$\frac{A}{2}$+cot$\frac{B}{2}$=kcot$\frac{C}{2}$．

19．已知函数f（x）=x-ae^x（a为实常数）．
（1）若函数f（x）在x=0的切线与x轴平行，求a的值；
（2）若f（x）有两个零点x₁、x₂，求证：x₁+x₂＞2．

18．甲、乙两人在理论考试中“合格”的概率依次为$\frac{4}{5}$，$\frac{2}{3}$，在操作考试中“合格”概率依次为$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{6}$，所有考试是否合格，相互之间没有影响，则甲、乙进行两项考试后，恰有1人两部分考试都合格的概率是$\frac{23}{45}$．

17．已知过某定圆上的每一点均可以作两条相互垂直的直线与椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的公共点都各只有一个，那么该定圆的方程为x²+y²=25．

16．已知在△AOB（O为坐标原点）中，$\overrightarrow{OA}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow{OB}$=（2cosβ，2sinβ），若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-1，则△AOB的面积为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

如图，|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=1，$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$的夹角是120°，$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OC}$的夹角为30°，$\overrightarrow{OC}$=5，$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$表示$\overrightarrow{OC}$．

14．已知线段AB的端点B的坐标为（1，3），端点A在圆C：（x+1）²+y²=4上运动，求线段AB的中点M的轨迹．

13．已知a＞0，b＞0，c＞0，$\frac{1}{{a}^{3}}$+$\frac{1}{{b}^{3}}$+$\frac{1}{{c}^{3}}$+3abc的最小值为m．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）解关于x的不等式|x+1|-2x＜m．

0 246026 246034 246040 246044 246050 246052 246056 246062 246064 246070 246076 246080 246082 246086 246092 246094 246100 246104 246106 246110 246112 246116 246118 246120 246121 246122 246124 246125 246126 246128 246130 246134 246136 246140 246142 246146 246152 246154 246160 246164 246166 246170 246176 246182 246184 246190 246194 246196 246202 246206 246212 246220 266669