7．已知数列{an}是等差数列.设bn=a2n+1-an2.证明:数列{bn}是等差数列．——青夏教育精英家教网——

7．已知数列{a_n}是等差数列，设b_n=a²_n+1-a_n²，证明：数列{b_n}是等差数列．

如图，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥PA，AB∥CD，且PB=BC=BD=$\sqrt{6}$，CD=2AB=2$\sqrt{2}$，∠PAD=120°，E和F分别是侧棱CD和PC的中点．
（1）求证：平面BEF⊥平面PCD；
（2）求平面PBC与平面PAD所成的二面角的余弦值．

5．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=2-（$\frac{2}{n}$+1）•a_n，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{2ⁿ•a_n}的前n项和为T_n，A_n=$\frac{1}{{T}_{1}}$+$\frac{1}{{T}_{2}}$+$\frac{1}{{T}_{3}}$+…+$\frac{1}{{T}_{n}}$，比较A_n与$\frac{2}{n•{a}_{n}}$大小．

4．由曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y={t}^{2}}\end{array}\right.$（t为参数）和y=x+2围成的封闭图形的面积为$\frac{9}{2}$．

3．为了解市民对2015年中央电视台举办的春节联欢晚会的关注情况，某市广电局对该市市民进行了一次随机问卷调查，下面是调查中其中一个方面得到的统计数据．

	看直播	看转播	不看
男性	480	m	180
女性	240	150	90

现按关注方式用分层抽样的方法从参与问卷调查的市民中抽取50名，其中“看直播”的有24名．
（1）求m的值；
（2）该市广电局决定从所调查的“看直播”的720名市民中，仍用分层抽样的方法随机抽取6名进行座谈，再从这6名市民中随机抽取2名颁发幸运礼品，记获得幸运礼品的女性市民的人数为X，求X的分布列及数学期望．

2．已知定义域为R的函数f（x）=μ+$\frac{2λx+2015sinx+λ{x}^{3}}{2+{x}^{2}}$（μ，λ∈R）有最大值和最小值，且最大值与最小值的和为6，则λ+μ=3．

1．已知log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+y+4）＜log${\;}_{\frac{1}{2}}$（3x+y-2），则z=x-y的最大值为（　　）

20．若程序框图如图所示，则程序运行后输出的值是（　　）

19．某中学成立A、B、C、D四个社团，每个社团最多招收团员6人，现有10位同学报名参加社团活动，每位同学只能参加一项，已知A社团一定有人参加，其他社团可能有人参加，也可能没人参加，则四个社团参加人数的不同的情况有多少种（　　）

18．已知两个半径不相等的圆O₁与圆O₂相加交于M、N，且圆O₁、圆O₂分别与圆O内切与S，求证：OM⊥MN的充分必要条件是S、N、T三点共线．

0 245988 245996 246002 246006 246012 246014 246018 246024 246026 246032 246038 246042 246044 246048 246054 246056 246062 246066 246068 246072 246074 246078 246080 246082 246083 246084 246086 246087 246088 246090 246092 246096 246098 246102 246104 246108 246114 246116 246122 246126 246128 246132 246138 246144 246146 246152 246156 246158 246164 246168 246174 246182 266669