17．已知函数f(x)=$\frac{x}{2ax+1}$．(1)证明:当x≥0时.e-2x≥2+2e-x-1,=1-e-x.若当x≥0时.g恒成立.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

17．已知函数f（x）=$\frac{x}{2ax+1}$．
（1）证明：当x≥0时，e^-2x≥（$\frac{x}{x+1}$）²+2e^-x-1；
（2）设函数g（x）=1-e^-x，若当x≥0时，g（x）≤f（x）恒成立，求实数a的取值范围．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AA₁=BC=AB=2，AB⊥BC．
（1）求四棱锥A₁-BCC₁B₁的体积；
（2）求二面角B₁-A₁C-C₁的大小．

15．如图，ABCDEF是正六边形，下列等式成立的是（　　）

$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{FC}$=0

$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{DF}$＞0

$\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow{FD}$+$\overrightarrow{FB}$

$\overrightarrow{FD}$•$\overrightarrow{FB}$＜0

14．设$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是平面内两个不共线的向量，$\overrightarrow{AB}=（a-1）\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{AC}=b\overrightarrow{e_1}-2\overrightarrow{e_2}$，a＞0，b＞0．若A，B，C三点共线，则$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$的最小值是4．

13．已知函数f（x）=2lnx-x²+ax（a∈R）．
（1）若函数f（x）的图象在x=2处切线的斜率为-1，且不等式f（x）≥2x+m在$[\frac{1}{e}，\;\;e]$上有解，求实数m的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象与x轴有两个不同的交点A（x₁，0），B（x₂，0），且0＜x₁＜x₂，求证：$f'（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜0$（其中f′（x）是f（x）的导函数）．

某校团委会组织该校高中一年级某班以小组为单位利用周末时间进行了一次社会实践活动，且每个小组有5名同学，在实践活动结束后，学校团委会对该班的所有同学都进行了测评，该班的A、B两个小组所有同学所得分数（百分制）的茎叶图如图所示，其中B组一同学的分数已被污损，但知道B组学生的平均分比A组学生的平均分高1分．
（Ⅰ）若在A，B两组学生中各随机选1人，求其得分均超过86分的概率；
（Ⅱ）若校团委会在该班A，B两组学生得分超过80分的同学中随机挑选3人参加下一轮的参观学习活动，设B组中得分超过85分的同学被选中的个数为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望．

11．如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，且$\overrightarrow{BP}$=3$\overrightarrow{PA}$，则（　　）

x=$\frac{1}{4}$，y=$\frac{3}{4}$

x=$\frac{1}{3}$，y=$\frac{2}{3}$

x=$\frac{3}{4}$，y=$\frac{1}{4}$

x=$\frac{2}{3}$，y=$\frac{1}{3}$

如图所示的多面体 ABC-EFGH中，AB∥EG，AC∥EH，且△ABC与△EGH相似，AE⊥平面EFGH，EF=FG=$\sqrt{2}，GH=1，EH=\sqrt{5}，∠EGH={90°}$，且 AC=$\frac{1}{2}$EH，AE=EG
（1）求证，BF⊥EG；
（2）求二面角F-BG-H的余弦值．

9．设a=${∫}_{0}^{π}$（sinx+cosx）dx，则二项式（a$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）⁶的展开式的常数项是-160．

8．设函数f（x）=2x-$\frac{lnx+2x-a}{x+1}$．
（1）若f（x）≥3恒成立，求实数a的取值范围；
（2）设F（x）=f（x）e^x，若a=-1，求证：F（x）＞ln2-$\frac{1}{2}$．

0 245947 245955 245961 245965 245971 245973 245977 245983 245985 245991 245997 246001 246003 246007 246013 246015 246021 246025 246027 246031 246033 246037 246039 246041 246042 246043 246045 246046 246047 246049 246051 246055 246057 246061 246063 246067 246073 246075 246081 246085 246087 246091 246097 246103 246105 246111 246115 246117 246123 246127 246133 246141 266669