3．一个四棱锥的侧棱长都相等.底面是正方形.其正(主)视图如图所示.该四棱锥侧面积是( ) A．6$\sqrt{5}$B．4C．4$\sqrt{5}$D．8——青夏教育精英家教网——

3．一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示，该四棱锥侧面积是（　　）

4（$\sqrt{5}$+1）

为了了解某学段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）；…；第五组[17，18]．按上述分组方法得到的频率分布直方图如右图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3：8：19，且第二组的频数为8．
（1）将频率当作概率，请估计该学段学生中百米成绩在[16，17）内的人数以及所有抽取学生的百米成绩的中位数（精确到0.01秒）；
（2）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率．

如图，在四棱锥中P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．
（I）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，且PM=2MC，求四棱锥P-ABCD与三棱锥P-QBM的体积之比．

20．已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）当a=-1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数y=f（x）在x=1处有极值-4，且关于x的方程x²f′（x）+ke^x=1恰有两个不同的实根，求实数k的值；
（3）求证：$\frac{ln2}{2}$×$\frac{ln3}{3}$×$\frac{ln4}{4}$×…×$\frac{lnn}{n}$＜$\frac{1}{n}$（n≥2，n∈N^*）．

19．如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，BC=2AD=2DC，四边形ABEF是正方形．将正方形ABEF沿AB折起到四边形ABE₁F₁的位置，使平面ABE₁F₁⊥平面ABCD，M为AF₁的中点，如图2．
（Ⅰ）求证：BE₁⊥DC；
（Ⅱ）求BM与平面CE₁M所成角的正弦值；
（Ⅲ）判断直线DM与CE₁的位置关系，并说明理由．

18．圆$\left\{\begin{array}{l}x=-1+\sqrt{2}cosθ\\ y=1+\sqrt{2}sinθ\end{array}\right.$（θ为参数）被直线y=0截得的劣弧长为（　　）

$\frac{{\sqrt{2}π}}{2}$

已知椭圆$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点分别为F₁，F₂及椭圆的短轴端点为顶点的三角形是等边三角形，椭圆的右顶点到右焦点的距离为1
（Ⅰ）求椭圆E的方程：
（Ⅱ）如图，直线l与椭圆E有且只有一个公共点M，且交于y轴于点P，过点M作垂直于l的直线交y轴于点Q，求证：F₁，Q，F₂，M，P五点共圆．

16．已知z∈C且z=（1+i）i，则|z|等于$\sqrt{2}$．

15．${（{{x^2}-\frac{1}{x}}）^n}$展开式的二项式系数和为64，则其常数项为（　　）

14．已知数列{a_n}满足：a₁=a₂=1，且a_n+2-a_n=2ⁿ（n∈N^*），设b_n=3a_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）在数列{b_n}中，是否存在连续三项构成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项，若不存在，请说明理由；
（3）试证明：在数列{b_n}中，一定存在正整数k、l（1＜k＜l），使得b₁、b_k、b_l构成等差数列，并求出k、l之间的关系．

0 245921 245929 245935 245939 245945 245947 245951 245957 245959 245965 245971 245975 245977 245981 245987 245989 245995 245999 246001 246005 246007 246011 246013 246015 246016 246017 246019 246020 246021 246023 246025 246029 246031 246035 246037 246041 246047 246049 246055 246059 246061 246065 246071 246077 246079 246085 246089 246091 246097 246101 246107 246115 266669