6．如图.在直三角形ABC-A1B1C1中.M为AB1的中点.△CMB1为等边三角形(1)证明:AC⊥平面BCC1B1(2)设二面角B-CA-M的大小为60°.AB1=8.求点C1到平面CMB1的距离——青夏教育精英家教网——

如图，在直三角形ABC-A₁B₁C₁中，M为AB₁的中点，△CMB₁为等边三角形
（1）证明：AC⊥平面BCC₁B₁
（2）设二面角B-CA-M的大小为60°，AB₁=8，求点C₁到平面CMB₁的距离．

5．已知f（x）=$\frac{lnx}{{x}^{2}}$．
（1）求f（x）单调区间；
（2）证明：$\frac{ln2}{{2}^{2}}$+$\frac{ln3}{{3}^{2}}$+…+$\frac{lnn}{{n}^{2}}$＜$\frac{n-1}{2e}$（n≥2，n∈N₊）．

4．若2013的每个质因子都是某个正整数等差数列{a_n}中的项，则a₂₀₁₃的最大值是4027．

如图，三棱锥P-ABC中，E，D分别是BC，AC的中点，PB=PC=AB=4，AC=8，BC=4$\sqrt{3}$，PA=2$\sqrt{6}$．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面PED；
（Ⅱ）求平面PED与平面PAB所成的锐二面角的余弦值．

2．定义集合A={x|x=$\frac{m}{3}+\frac{n}{2}$，m，n∈Z}，B={y|y=6x，x∈A}，则下列说法判断正确的是（　　）

	A．	若x∈A且x∈（0，1），则x的最大值为$\frac{2}{3}$		B．	若集合C为偶数集，则B∪C=C
	C．	若x∈A，则x∈B		D．	若x∈B，则x∈A

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC=4，E、F分别是PC、PD的中点．
（Ⅰ）证明：PD⊥平面ABE；
（Ⅱ）求三棱锥P-AEF的体积．

1．求实数m的范围，使关于x的方程x²+2（m-1）x+2m+6=0．
（1）有两个实根，且一个比2大，一个比2小．
（2）有两个实根α，β，且满足0＜α＜1＜β＜4．
（3）至少有一个正根．

20．已知a，b为异面直线，A，B∈a，C，D∈b，a∥α，b∥α，AC∩α=E，BD∩α=G，BC∩α=H，求证：EG与FH相互平分．

19．分别穿有号码为1，2，3，4，5，6的运动衣的六名运动员排成一列，其中3号运动员必须排在号码比他大的运动员的左边，问有多少种不同的排法？

18．观察等式：
sin²10°+cos²40°+sin10°cos40°=a
sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=a
sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=a
sin²25°+cos²55°+sin25°cos55°=a
（1）请根据以上等式规律，用特殊值求出a的值；
（2）归纳出一般的结论并证明．

0 245865 245873 245879 245883 245889 245891 245895 245901 245903 245909 245915 245919 245921 245925 245931 245933 245939 245943 245945 245949 245951 245955 245957 245959 245960 245961 245963 245964 245965 245967 245969 245973 245975 245979 245981 245985 245991 245993 245999 246003 246005 246009 246015 246021 246023 246029 246033 246035 246041 246045 246051 246059 266669