19．已知等差数列{an}的前n项和为Sn.a3=5.S8=64(1)求数列{an}的通项公式,(2)求证:$\frac{1}{{{S {n-1}}}}+\frac{1}{{{S {n+1}}}}＞\——青夏教育精英家教网——

19．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₃=5，S₈=64
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：$\frac{1}{{{S_{n-1}}}}+\frac{1}{{{S_{n+1}}}}＞\frac{2}{S_n}（n≥2，n∈{N^*}）$．

18．设A为非空实数集，若?x，y∈A都有x+y，x-y，xy∈A，则称A为封闭集．
①集合A={-2，-1，0，1，1}为封闭集；②集合A={n|n=2k，k∈Z}为封闭集；
③若集合A₁，A₂为封闭集，则A₁∪A₂为封闭集；
④若A为封闭集，则一定有0∈A．
其中正确结论的序号是②④．

如图过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=4，则抛物线的方程为（　　）

16．函数$f（x）=\frac{{{{log}_2}（{1+x}）}}{{\sqrt{1-x}}}$的定义域是（-1，1）．

15．程序框图如图所示，若其输出结果是30，则判断框中填写的是（　　）

14．已知抛物线过点（0，1）和（0，-1），其准线为圆x²+y²=4的切线，则该抛物线焦点的方程为$\frac{{x}^{2}}{3}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$（y≠0）．

13．数列{a_n}的前n项和为S_n，满足$2{S_n}={a_n}+{a_n}^2$．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：T_n＜1．

12．若方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1表示的焦点在x轴上的双曲线，则m的取值范围为m＞2．

11．定义运算a?b为执行如图所示的程序框图输出的S值，当a=2，b=4时，S=（　　）

10．某年级有1000名学生，现从中抽取100人作为样本，采用系统抽样的方法，将全体学生按照1～1000编号，并按照编号顺序平均分成100组（1～10号，11～20号，…，991～1000号）．若从第1组抽出的编号为6，则从第10组抽出的编号为（　　）

0 245836 245844 245850 245854 245860 245862 245866 245872 245874 245880 245886 245890 245892 245896 245902 245904 245910 245914 245916 245920 245922 245926 245928 245930 245931 245932 245934 245935 245936 245938 245940 245944 245946 245950 245952 245956 245962 245964 245970 245974 245976 245980 245986 245992 245994 246000 246004 246006 246012 246016 246022 246030 266669