14．在三棱柱ABC-A1B1C1中.底面△ABC为正三角形.且${A 1}{B 1}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}{A 1}A$.点A在下底面的射影是△A1B1C1的中心O．(1)求证:——青夏教育精英家教网——

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC为正三角形，且${A_1}{B_1}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}{A_1}A$，点A在下底面的射影是△A₁B₁C₁的中心O．
（1）求证：AA₁⊥B₁C₁；
（2）求二面角B₁-AA₁-C₁的平面角的余弦值．

13．下列说法正确的是（　　）

	A．	命题“?x∈R，e^x＞0”的否定是“?x∈R，e^x＞0”
	B．	命题“函数$y=sin（x-\frac{3π}{2}）$与函数y=cosx的图象相同”是真命题
	C．	命题：“设随机变量X服从正态分布N（0，1），如果P（X≤1）=0.8413，则P（-1＜X＜0）=0.6826”的逆否命题是真命题
	D．	命题“若a=-1，则函数f（x）=ax²+2x-1只有一个零点”的逆命题为真命题

12．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）上一点M（4，n）（n∈N^*）到抛物线C的焦点的距离为5，则${（2x-\frac{1}{x}）^n}$的展开式中的常数项为（　　）

11．在△ABC中，∠A=45°，∠C=105°，BC=$\sqrt{2}$则AC为（　　）

10．已知函数f（x）=x³+2ax-（2a+3）x+a²，（a∈R）．
（Ⅰ）当$a=\frac{1}{2}$时，求f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（1，+∞）上有极小值，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）当x∈[-1，1]时，恒有f（x）＞0成立，求实数a的取值范围．

9．已知数列{a_n}满足：a₁+a₂+a₃+…+a_n-1=n²-1（n≥2，n∈N₊），数列{b_n}满足：3ⁿb_n+1=（n+1）a_n+1-na_n，且b₁=3．
（Ⅰ）分别求出a_n，b_n的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}的前n项和为T_n，求T_n．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图，将y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）．

7．在如图所示的茎叶图表示的数据中，设众数为a，中位数为b，则$\frac{b}{a}$的值为$\frac{26}{31}$．

6．等差数列{a_n}前n项和为S_n，且$\frac{{S}_{5}}{5}$-$\frac{{S}_{2}}{2}$=3，则数列{a_n}的公差为（　　）

5．已知实数x∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，执行如图所示的程序框图，则输出的x大于120的概率为（　　）

0 245793 245801 245807 245811 245817 245819 245823 245829 245831 245837 245843 245847 245849 245853 245859 245861 245867 245871 245873 245877 245879 245883 245885 245887 245888 245889 245891 245892 245893 245895 245897 245901 245903 245907 245909 245913 245919 245921 245927 245931 245933 245937 245943 245949 245951 245957 245961 245963 245969 245973 245979 245987 266669