14．求下列函数的最小正周期及对称中心．=$\sqrt{co{s}^{2}x-co{s}^{4}x}$,=cos$\frac{π}{2}$x•cos[$\frac{π}{2}$(x-1)]——青夏教育精英家教网——

14．求下列函数的最小正周期及对称中心．
（1）f（x）=$\sqrt{co{s}^{2}x-co{s}^{4}x}$；
（2）f（x）=cos$\frac{π}{2}$x•cos[$\frac{π}{2}$（x-1）]；
（3）f（x）=sinx•cosx-2sin³xcosx；
（4）f（x）=sin⁶x+cos⁶x．

如图所示，在多面体ACCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AB=CD=1，AC=$\sqrt{3}$，AD=DE=2，G为AD的中点．
（1）在线段CE上找一点F，使得BF∥平面ACD，并加以证明；
（2）求三棱锥G-BCE的体积．

如图，长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=BC=$\sqrt{2}$，AA$′=\sqrt{3}$，上底面A′B′C′D′的中心为O′，当点E在线段CC′上从C移动到C′时，点O′在平面BDE上的射影G的轨迹长度为（　　）

$\frac{2π}{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}π$

$\frac{\sqrt{3}π}{6}$

11．曲线y=e^x在点（0，1）处的切线方程是x-y+1=0．

10．执行如图的程序框图，若输入的a=209，b=76，则输出的a是（　　）

9．若直线y=k（x+2）与y=$\sqrt{{x}^{2}+1}$有两个交点，则k的取值范围是（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，1）．

8．若函数y=x²的图象与y=n（n＞0）的图象所围成的封闭图形的面积为$\frac{32}{3}$，则二项式（1-$\frac{n}{x}$）ⁿ的展开式中$\frac{1}{{x}^{2}}$的系数为（　　）

7．已知△ABC的三个顶点在以O为球心的球面上，a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，满足$a=\sqrt{3}，b=1$，且（a+b）（sinA-sinB）=（c+b）sinC，若三棱锥O-ABC的体积为$\frac{{\sqrt{5}}}{4}$，则球O的表面积为64π．

6．设函数$f（x）=3sin（2x+\frac{π}{4}）+1$，将y=f（x）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，使得到的图象关于y对称，则φ的最小值为（　　）

$\frac{3π}{8}$

$\frac{3π}{4}$

5．某校团委组织“共圆中国梦”知识演讲比赛活动，现有4名选手参加最后决赛，若每位选手都可以从4个备选题目中任选出一个进行演讲，则恰有一个题目没有被这4位选手选中的情况有（　　）

0 245791 245799 245805 245809 245815 245817 245821 245827 245829 245835 245841 245845 245847 245851 245857 245859 245865 245869 245871 245875 245877 245881 245883 245885 245886 245887 245889 245890 245891 245893 245895 245899 245901 245905 245907 245911 245917 245919 245925 245929 245931 245935 245941 245947 245949 245955 245959 245961 245967 245971 245977 245985 266669