16．设lga1.lga2.lga3.lga4成等差数列.公差为5.则$\frac{{a} {4}}{{a} {1}}$=1015．——青夏教育精英家教网——

16．设lga₁、lga₂、lga₃、lga₄成等差数列，公差为5，则$\frac{{a}_{4}}{{a}_{1}}$=10¹⁵．

15．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足：S_n=$\frac{1}{m}$S_n+a_n-1，其中m是常数，且m≠1，m≠0．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）当m=$\frac{1}{3}$时，证明：S₁•S₂•…•S_n＞$\frac{1}{{2}^{n+1}}$．

14．已知，在△ABC中，∠ABC的对边分别为a、b、c，且2cos²$\frac{A}{2}$≥$\frac{b+c}{c}$，则△ABC的形状为直角三角形或钝角三角形．

13．$\frac{{C}_{n}^{0}{+C}_{n}^{1}{+C}_{n}^{2}+…{+C}_{n}^{n}}{{C}_{n+1}^{0}{+C}_{n+1}^{1}{+C}_{n+1}^{2}+…{+C}_{n+1}^{n+1}}$=$\frac{1}{2}$．

12．${C}_{11}^{1}$+${C}_{11}^{3}$+…+${C}_{11}^{11}$=2¹⁰．

11．若$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{3^x}，x∈[-1，0）}\\{-{{（\frac{1}{3}）}^x}，x∈[0，1]}\end{array}}\right.$，则f[f（log₃2）]的值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

10．定义域在R上的函数f（x）满足：（x+1）f′（x）≤0，（f′（x）为f（x）的导函数）且y=f（x）为偶函数，若向量$\overrightarrow{a}$=（log${\;}_{\frac{1}{2}}$m，1），$\overrightarrow{b}$=（1，-2），则不等式f（$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$）＜f（-1）的实数m的取值范围是0＜m$＜\frac{1}{8}$或m＞$\frac{1}{2}$，．

9．设函数f（x）=2lnx-ax+a，a∈R．
（Ⅰ）当a=2时，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）当0＜x₁＜x₂时，若$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜2（$\frac{1}{{x}_{1}}$-1）恒成立，求a的取值范围．

8．不等式xA${\;}_{3}^{3}$＜A${\;}_{x}^{3}$的解集是（4，+∞）．

7．已知数列{a_n}的前n项和S_n，正项数列{c_n}中，c₂=e（e为自然对数的底数，e≈2.71828），且对任意正整数n，2^n-1是S_n与a_n的等差中项，$\sqrt{{c}_{n+1}}$是c_n与c_n+1的等比中项．
（1）求证：对任意正整数n，都有a_n＜a_n+1＜2ⁿ；
（2）求证：对任意正整数n，都有lnc₁+lnc₂+…+lnc_n＞$\frac{3}{2}$（a_n-1）．

0 245785 245793 245799 245803 245809 245811 245815 245821 245823 245829 245835 245839 245841 245845 245851 245853 245859 245863 245865 245869 245871 245875 245877 245879 245880 245881 245883 245884 245885 245887 245889 245893 245895 245899 245901 245905 245911 245913 245919 245923 245925 245929 245935 245941 245943 245949 245953 245955 245961 245965 245971 245979 266669