${C} {11}^{1}$+${C} {11}^{3}$+-+${C} {11}^{11}$=210．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．${C}_{11}^{1}$+${C}_{11}^{3}$+…+${C}_{11}^{11}$=2¹⁰．

分析直接由二项式系数的性质得答案．

解答解：∵${C}_{11}^{0}+{C}_{11}^{1}+{C}_{11}^{2}+{C}_{11}^{3}+…+{C}_{11}^{11}={2}^{11}$，
又二项式的系数满足奇数项和偶数项的二项式系数和相等，
∴${C}_{11}^{0}+{C}_{11}^{2}+…+{C}_{11}^{10}$=${C}_{11}^{1}$+${C}_{11}^{3}$+…+${C}_{11}^{11}$=$\frac{{2}^{11}}{2}={2}^{10}$．
故答案为：2¹⁰．

点评本题考查了组合及组合数公式，考查了二项式系数的性质，是基础题．

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