14．已知函数f(x+a)=|x-2|-|x+2|.且f[f(a)]=3.则a的值为$\frac{3}{2}$．——青夏教育精英家教网——

14．已知函数f（x+a）=|x-2|-|x+2|，且f[f（a）]=3，则a的值为$\frac{3}{2}$．

13．求三角方程cos2πx-3cosπx+2=0，x∈[0，100]的所有整数解的和．

12．已知函数f（x）=|x-a|-$\frac{9}{x}$+a，x∈[1，6]，a∈R．，当a∈（1，6）时，求函数f（x）的最大值的表达式M（a）

11．已知函数f（x）=x³+ax+b（a，b∈R）．
（1）若f（x）的图象在-2≤x≤2部分在x轴的上方，且在点（2，f（2））处的切线与直线9x-y+5=0平行，试求b的取值范围；
（2）当x₁，x₂∈[0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]，且x₁≠x₂，不等式|f（x₁）-f（x₂）|＜|x₁-x₂|恒成立，求a的取值范围．

10．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（sin（2x+$\frac{π}{3}$），a），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
（1）若f（x+m）为偶函数，求正数m的最小值；
（2）若f（x）在[-$\frac{π}{2}$，0]上有两个零点，求a的范围．

9．数列{a_n}的通项公式为a_n=$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{n+1}$+…+$\frac{1}{2n+1}$，若对任意的n∈N^*，都有$\frac{11}{6}$log_（a-1）a-$\frac{11}{3}$log_a（a-1）＞a_n，求实数a的取值范围．

8．已知MN是椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1中垂直于长轴的动弦，A、B是椭圆长轴的两个端点，求直线MA和NB交点P的轨迹方程．

7．已知cosα=-$\frac{\sqrt{15}}{4}$，$\frac{α}{2}$∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），则cos$\frac{α}{2}$-sin$\frac{α}{2}$的值等于-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

6．一气球制造公司生产的气球95%是合格的（充气后不爆破），假设在你的生日聚会上准备了20个该公司生产的气球．
（1）这些气球充气后没有一个爆破的概率是多少？
（2）恰好有两个气球爆破的概率是多少？
（3）超过三个气球爆破的概率是多少？

5．已知数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=3，a_n+1-$\frac{2}{{a}_{n}}$=a_n-$\frac{2}{{a}_{n-1}}$（n≥2，n∈N^*）
（2）若b_n=$\frac{1}{1+{a}_{n}}$，求数列{b_n}的通项公式；
（2）求证：$\frac{1}{1+{a}_{1}}$+$\frac{1}{1+{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{1+{a}_{n}}$≥$\frac{n}{3}$+$\frac{1}{12}$（n∈N^*）；
（3）求证：|a₁-2|+|a₂-2|+…+|a_n-2|＜3（n∈N^*）．

0 245765 245773 245779 245783 245789 245791 245795 245801 245803 245809 245815 245819 245821 245825 245831 245833 245839 245843 245845 245849 245851 245855 245857 245859 245860 245861 245863 245864 245865 245867 245869 245873 245875 245879 245881 245885 245891 245893 245899 245903 245905 245909 245915 245921 245923 245929 245933 245935 245941 245945 245951 245959 266669