12．已知矩形ABCD.AB=6.BC=4.经过A.B.C.D四顶点的椭圆的离心率是( )A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3——青夏教育精英家教网——

12．已知矩形ABCD，AB=6，BC=4，经过A、B、C、D四顶点的椭圆（BC经过椭圆的焦点）的离心率是（　　）

$\frac{3}{1+\sqrt{10}}$

一个多边形的直观图和三视图如图所示（其中EMF分别是PB，AD的中心）
（1）求证：EF⊥平面PBC；
（2）求三棱锥B-AEF的体积．

10．已知函数f（α）=$\frac{cos（π-α）}{cos（2π-α）•[cos（-α-π）+1]}$-$\frac{sin（α-3π）}{cos（π+α）•sin（-α）-sin（π+α）}$，解答下列问题：
（1）化简f（α）；
（2）设点P（-$\sqrt{3}$，1）在角α的终边上，求f（α）的值；
（3）求f（$\frac{13π}{4}$）的值．

9．已知集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∩B的元素个数是（　　）

8．已知8A${\;}_{x}^{5}$=3A${\;}_{x+1}^{5}$，则x=7．

7．已知数列{a_n}满足条件：a₁=t，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）
（1）判断数列{a_n+1}（n∈N^*）是否是等比数列？
（2）若t=1，令C_n=$\frac{{2}^{n}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，记T_n=C₁+C₂+C₃+…+C_n（n∈N^*）．求证：①C_n=$\frac{1}{{a}_{n}}$-$\frac{1}{{a}_{n+1}}$；②T_n＜1．

6．在平面直角坐标系中，设向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$cosA，sinA），$\overrightarrow{n}$=（cosB，-$\sqrt{3}$sinB），其中A，B为△ABC的两个内角．
（1）若$\overrightarrow{m}⊥\overrightarrow{n}$，求证：C为直角；
（2）若$\overrightarrow{m}∥\overrightarrow{n}$，求证：B为锐角．

5．已知对边相等的四面体ABCD，AB=3，AC=4，AD=5，求四面体ABCD外接球的半径．

4．已知a+2b=2，a＞0，b＞0，则$\frac{1}{2a}$+$\frac{2a}{b}$的最小值是$\frac{9}{4}$．

3．某环境保护部门对某处的环境状况用“污染指数”来监测，据监测，该处的“污染指数”与附近污染源的强度成正比，且与距离成反比，比例系数分别为常数k₁、k₂（k₁＞0，k₂＞0），现已知相距36km的A、B两家化工厂（污染源）的污染强度分别为1和25，它们连线段上任意一点C处的污染指数y等于两化工厂对该处的“污染指数”之和，设AC=x（km）．
（1）试将y表示为x的函数，并指出定义域；
（2）确定A、B连线段上何处的“污染指数”最小，并求出这个最小值．

0 245647 245655 245661 245665 245671 245673 245677 245683 245685 245691 245697 245701 245703 245707 245713 245715 245721 245725 245727 245731 245733 245737 245739 245741 245742 245743 245745 245746 245747 245749 245751 245755 245757 245761 245763 245767 245773 245775 245781 245785 245787 245791 245797 245803 245805 245811 245815 245817 245823 245827 245833 245841 266669