已知8A${\;} {x}^{5}$=3A${\;} {x+1}^{5}$.则x=7．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

8．已知8A${\;}_{x}^{5}$=3A${\;}_{x+1}^{5}$，则x=7．

分析利用排列数公式将等式化为关于x的方程解之．

解答解：由已知8A${\;}_{x}^{5}$=3A${\;}_{x+1}^{5}$，得到$\frac{8x!}{（x-5）!}=\frac{3（x+1）!}{（x+1-5）!}$，化简得$8=\frac{3（x+1）}{x-4}$，解得x=7；
故答案为：7．

点评本题考查了排列数公式的运用；关键是熟练掌握排列数公式．属于基础题．

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