11．已知数列{an}(n∈N+)的前N项和为Sn.满足$\frac{n}{2}$an.且a2=1(1)求数列{an}的通项公式,(2)设bn=$\frac{4}{15}$•(-2)${\——青夏教育精英家教网——

11．已知数列{a_n}（n∈N⁺）的前N项和为S_n，满足$\frac{n}{2}$a_n，且a₂=1
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{4}{15}$•（-2）${\;}^{{a}_{n}}$（n∈N⁺），对任意的正整数k，将集合（b_2k-1，b_2k，b_2k+1}中的三个元素排成一个递增的等差数列，其公差为d_k，求证：数列{d_k}为等比数列；
（3）对（2）题中的d_k，求集合{x|d_k＜x＜d_k+1，x∈Z}的元素个数．

10．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₅+a₆=24，S₁₁=143，数列{b_n}的前n项和为T_n满足2${\;}^{{a}_{n}-1}$=λT_n-（a₁-1）（n∈N⁺）
（1）求数列 {a_n}的通项公式
（2）若数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和为T_n，试证明T_n＜$\frac{1}{6}$；
（3）是否存在非零实数λ，使得数列{b_n}为等比数列？并说明理由．

9．若C₃₂²ⁿ⁺⁶=C₃₂ⁿ⁺²（n∈N₊），且f（x）=（2x-3）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ．
（1）求a₁+a₂+a₃+…+a_n的值．
（2）求f（20）-20除以6的余数．

8．某组织通过抽样调查（样本容量n=1000），利用2×2列联表和x²统计量研究喜爱古典音乐是否与青年的性别有关．计算得x²=15.02，经查对临界值表知P（x²≥6.635）≈0.01，现判定喜爱古典音乐与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为（　　）

7．已知等比数列{a_n}中，a₁+a₂=1，a₃+a₄=4，则a₅+a₆=（　　）

6．数列3，15，35，63，（　　），143，…括号中的数字应为（　　）

5．某程序框图如图所示，若输出的S=41，则判断框内应填（　　）

4．已知数列{a_n}中a₁=1，在a₁、a₂之间插入1个数，在a₂、a₃之间插入2个数，在a₃、a₄之间插入3个数，…，在a_n、a_n+1之间插入n个数，使得所有插入的数和原数列{a_n}中的所有项按原有位置顺序构成一个正项等差数列{b_n}．
（1）若a₄=19，求{b_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}的前n项和为S_n，且满足$\sqrt{2{S}_{n}+λ}$=b_n+μ（λ、μ为常数），求{a_n}的通项公式．

3．下列命题中：
①命题p：“?x∈R，使得2x²-1＜0”，则￢p是假命题；
②“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为假命题；
③命题p：“?x，x²-2x+3＞0”，则￢p：“?x，x²-2x+3＜0”
④命题“若￢p，则q”的逆否命题是“若￢q则p”，其中正确命题是①④．

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（x，y），若x∈{-1，0，1}，y∈{-2，0，2，4}，则事件“$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$”发生的概率是$\frac{1}{4}$．

0 245606 245614 245620 245624 245630 245632 245636 245642 245644 245650 245656 245660 245662 245666 245672 245674 245680 245684 245686 245690 245692 245696 245698 245700 245701 245702 245704 245705 245706 245708 245710 245714 245716 245720 245722 245726 245732 245734 245740 245744 245746 245750 245756 245762 245764 245770 245774 245776 245782 245786 245792 245800 266669