7．已知函数f-xlnx.的单调区间,(Ⅱ)证明:当a≥ln2时.f．——青夏教育精英家教网——

7．已知函数f（x）=（x+1）ln（x+1）-xlnx，
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）证明：当a≥ln2时，f（x）≤a（x+1）．

6．已知函数$f（{x+\frac{1}{2}}）$为奇函数，g（x）=f（x）+1，即${a_n}=g（{\frac{n}{16}}）$，则数列{a_n}的前15项和为（　　）

5．已知等差数列{a_n}的各项互不相等，前两项的和为10，设向量$\overrightarrow{m}$=（a₁，a₃），$\overrightarrow{n}$=（a₃，a₇），且$\overrightarrow{m}∥\overrightarrow{n}$；
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=$\frac{{a}_{n}}{2×{4}^{n}}$，其前n项和为T_n，求证：T_n＜$\frac{7}{9}$．

4．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C₁：x²+y²=4，圆C₂：（x-2）²+y²=4．
（Ⅰ）在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别求圆C₁与圆C₂的极坐标方程及两圆交点的极坐标；
（Ⅱ）求圆C₁与圆C₂的公共弦的参数方程．

3．设函数f（x）=e^x-ax-1．
（Ⅰ）若函数f（x）在R上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅱ）当a＞0时，设函数f（x）的最小值为g（a），求证：g（a）≤0；
（Ⅲ）求证：对任意的正整数n，都有（$\frac{1}{n+1}$）ⁿ⁺¹+（$\frac{2}{n+1}$）ⁿ⁺¹+（$\frac{3}{n+1}$）ⁿ⁺¹+…+（$\frac{n}{n+1}$）ⁿ⁺¹＜1．

一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在[20，60）上的频率为0.8，则估计样本在[40，50），[50，60）内的数据个数共为（　　）

1．已知数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=2，且a_n+1=2a_n+3a_n-1（n≥2，n∈N⁺）．
（Ⅰ）设b_n=a_n+1+a_n（n∈N⁺），求证{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）（i）求数列{a_n}的通项公式；
（ii）求证：对于任意n∈N⁺都有$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2n-1}}$+$\frac{1}{{a}_{2n}}$＜$\frac{7}{4}$成立．

20．下列函数中，既是奇函数又在其定义域上是增函数的是（　　）

y=-$\frac{2}{x}$

19．若log_m$\frac{1}{2}$＜log_n$\frac{1}{2}$＜0，则（　　）

18．函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）（x∈R），为了得到函数y=f（x）的图象，只需将函数g（x）=sin（x+$\frac{π}{3}$）（x∈R）的图象（　　）

	A．	向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度		B．	向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度
	C．	向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度		D．	向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度

0 245472 245480 245486 245490 245496 245498 245502 245508 245510 245516 245522 245526 245528 245532 245538 245540 245546 245550 245552 245556 245558 245562 245564 245566 245567 245568 245570 245571 245572 245574 245576 245580 245582 245586 245588 245592 245598 245600 245606 245610 245612 245616 245622 245628 245630 245636 245640 245642 245648 245652 245658 245666 266669