题目内容
20．下列函数中，既是奇函数又在其定义域上是增函数的是（ ）| A． | y=-$\frac{2}{x}$ | B． | y=2x | C． | y=log2x | D． | y=2x |
分析 根据反比例函数单调性，奇函数的定义，一次函数的单调性，对数函数和指数函数的奇偶性即可找到正确选项．
解答 解：反比例函数y=$-\frac{2}{x}$在其定义域上没有单调性；
一次函数y=2x时奇函数，且在其定义域上为增函数，∴B正确；
根据对数函数y=log2x，和指数函数y=2x的图象知，这两函数都不是奇函数．
故选：B．
点评 考查反比例函数、一次函数的单调性，一次函数、对数函数，以及指数函数的奇偶性，知道奇函数图象的特点．
练习册系列答案
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15．在[0，2π]上，满足sinx≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$的x的取值范围是（ ）
| A． | [0，$\frac{π}{3}$] | B． | [$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{3}$] | C． | [$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$] | D． | [$\frac{5π}{6}$，π] |
10．已知抛物线 y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为 l，过点F的直线交抛物线于A，B两点，过点A作准线l的垂线，垂足为E，当A点坐标为 （3，y0）时，△AEF为正三角形，则此时△OAB的面积为（ ）
| A． | $\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\frac{{5\sqrt{3}}}{3}$ |