19．已知数列{an}中.an＞0.Sn是其前n项和.且$\frac{1}{{a} {n}}$+an=2Sn.求an．——青夏教育精英家教网——

19．已知数列{a_n}中，a_n＞0，S_n是其前n项和，且$\frac{1}{{a}_{n}}$+a_n=2S_n，求a_n．

18．已知a＞b，n∈N，n＞1，且n为奇数，求证：aⁿ＞bⁿ，$\root{n}{a}$＞$\root{n}{b}$．

17．计算：$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$-（$\sqrt{3}$-1）⁰-$\sqrt{9-4\sqrt{5}}$．

16．已知点A（1，2），B（-3，-1），若圆x²+y²=r²（r＞0）上恰有两点M，N，使得△MAB和△NAB的面积均为5，则r的取值范围是（1，3）．

15．不同字母表示不同的数字，关于下面四进制的加法运算，描述正确的有（　　）

字母A的值是2

字母B的值是3

字母C的值是2

字母D的值是0

14．已知定义在x∈[-1，1]上的偶函数f（x）满足：当x∈[0，1]时，f（x）=x+2$\sqrt{2-x}$．
（1）求函数f（x）在x∈[-1，1]上的解析式；
（2）设g（x）=ax+6-2a（a＞0），若对于任意x₁、x₂∈[-1，1]，都有g（x₂）＞f（x₁）成立，求实数a的取值范围．

13．已知i是虚数单位，C是全体复数构成的集合，若映射f：C→R满足：对任意z₁，z₂∈C，以及任意λ∈R，都有f（λz₁+（1-λ）z₂）=λf（z₁）+（1-λ）f（z₂），则称映射f具有性质P．给出如下映射：
①f₁：C→R，f₁（z）=x-y，z=x+yi（x，y∈R）；
②f₂：C→R，f₂（z）=x²-y，z=x+yi（x，y∈R）；
③f₃：C→R，f₃（z）=2x+y，z=x+yi（x，y∈R）；
其中，具有性质P的映射的序号为（　　）

12．已知函数y=cos²α-asinα+b，且-4≤y≤0，求a，b．

11．已知动圆P与圆C₁：（x+5）²+y²=49和圆C₂：（x-5）²+y²=1，分别求满足下列条件的动圆圆心P的轨迹方程．
（1）圆P与圆C₁，圆C₂都外切；
（2）圆P与圆C₁，圆C₂都内切；
（3）圆P与圆C₁外切，圆C₂内切．

10．已知点F为抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点，A为抛物线C上的动点，点M（m，0）在x轴上
（1）若点P（0，2），A为线段PF的中点，求抛物线C的方程
（2）当0＜m＜$\frac{9p}{2}$且m≠$\frac{p}{2}$时，求证：∠MAF恒为锐角．

0 245407 245415 245421 245425 245431 245433 245437 245443 245445 245451 245457 245461 245463 245467 245473 245475 245481 245485 245487 245491 245493 245497 245499 245501 245502 245503 245505 245506 245507 245509 245511 245515 245517 245521 245523 245527 245533 245535 245541 245545 245547 245551 245557 245563 245565 245571 245575 245577 245583 245587 245593 245601 266669