计算:$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$-0-$\sqrt{9-4\sqrt{5}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．计算：$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$-（$\sqrt{3}$-1）⁰-$\sqrt{9-4\sqrt{5}}$．

分析直接利用根式以及有理指数幂的运算法则化简求解即可．

解答解：$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$-（$\sqrt{3}$-1）⁰-$\sqrt{9-4\sqrt{5}}$
=$\frac{\sqrt{5}-2}{（\sqrt{5}+2）（\sqrt{5}-2）}$-1-（$\sqrt{5}-2$）
=$\sqrt{5}-2$$-1-\sqrt{5}+2$
=-1．

点评本题考查根式以及有理指数幂的运算，基本知识的考查．

练习册系列答案

8．已知sinα+sinβ=a，cosα+cosβ=b，且ab≠0，求tan$\frac{α}{2}$+tan$\frac{β}{2}$的值．

5．甲办理了1万元的定活两便储蓄，利息按2.25%再打六折；乙同时办理了1万元的一年定期储蓄，利率2.25%，一年后两人同时取出，甲比乙少得利息多少元？

12．已知函数y=cos²α-asinα+b，且-4≤y≤0，求a，b．

2．已知函数f（x）=xlnx-x+$\frac{1}{2}$x²-$\frac{1}{3}$ax³，f（x）为函数f（x）的导函数．
（l）若F（x）=f（x）+b，函数F（x）在x=1处的切线方程为2x+y-1=0，求a、b的值；
（2）若f′（x）≤-x+ax恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若曲线y=f（x）上存在两条倾斜角为锐角且互相平行的切线，求实数a的取值范围．

9．数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_n+1+a_n=3n-54（n∈N^*）
（1）若a₁=-20，求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：当a₁＞-27时，存在自然数m，使得当n=m时，S_n与|a_n+1+a_n|都取得最小值，并求出此时m的值．

6．已知等差数列{a_n}中，a₂+a₁₂=30，那么前13项的和为195．

7．已知集合M={x|-3＜x＜1}，N={x|x≤-3}，则集合{x|x≥1}=（　　）

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