19．求${∫} {0}^{\frac{1}{2}}$$\frac{1+x}{\sqrt{1-{x}^{2}}}$dx．——青夏教育精英家教网——

19．求${∫}_{0}^{\frac{1}{2}}$$\frac{1+x}{\sqrt{1-{x}^{2}}}$dx．

18．用诱导公式求下列三角值：
（1）cos（-$\frac{17π}{4}$）；
（2）sin（-1574°）；
（3）sin（-2160°52′）；
（4）cos（-1751°36′）
（5）cos1615°8′；
（6）sin（-$\frac{26}{3}π$）．

17．对于直线m，n和平面α，下列说法中正确的是（　　）

	A．	若m∥α，n∥α，m，n共面，则m∥n		B．	若m?α，n∥α，m，n共面，则m∥n
	C．	若m?α，n?a，m，n异面，则m∥n		D．	若m?α，n?α，m，n异面，则m与n相交

16．设A={1，2，3，4，5，6}，B={7，8，9，…，n}，在A中取三个数，B中取两个数组成五个元素的集合A_i，i=1，2，…，20，若|A_i∩A_j|≤2，1≤j＜i≤20，求n的最小值．

已知函数y=xf′（x）的图象如图所示（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），下面四个图象中，y=f（x）的图象大致是（　　）

14．已知l：y=kx+b为曲线y=f（x）的“渐近线”，给出定义域均为D={x|x＞1}的函数如下：
①f（x）=$\sqrt{x}$；
②f（x）=$\frac{2x-3}{x}$；
③f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{x}$；
④f（x）=$\frac{xlnx+1}{lnx}$；
⑤f（x）=2（x-1-e^-x）．
其中，曲线y=f（x）存在“渐近线”的有（将序号填到横线上）②③④⑤．

13．幂函数f（x）=x^α（α为常数）的图象经过点（$\frac{1}{2}，\frac{1}{4}$）
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）x∈[-1，1]时，函数y=f（x）-2ax+3的最小值为g（a），求g（a）的表达式；
（3）是否存在实数m＞n＞0，使得a∈[n，m]时，总有g（a）∈[n²，m²]成立，若存在，求出m，n的值，否则说明理由．

12．已知函数f（x）满足f（x）-f（-x）+4x=0且当x＞0时，f′（x）-x+2＜0，则不等式f（x）-f（1-x）+3x-$\frac{3}{2}$＞0解集为（　　）

（-∞，$\frac{1}{2}$）

（$\frac{1}{2}$，+∞）

（-∞，$\frac{1}{3}$）

11．设异面直线a，b所成角为θ，点P为空间一点（P不在直线a，b上），有以下命题
①过点P存在唯一平面与异面直线a，b都平行
②若θ=$\frac{π}{2}$，则过点P且与a，b都垂直的直线有且仅有1条．
③若θ=$\frac{π}{3}$，则过点P且与a，b都成$\frac{π}{3}$直线有且仅有3条．
④若过点P且与a，b都成$\frac{π}{3}$直线有且仅有4条，则θ∈（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）．
⑤若过点P且与a，b都成$\frac{π}{3}$直线有且仅有2条，则θ∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$）．
其中正确命题的序号是①②③⑤（请填上所有正确命题的序号）

10．已知函数f（x）满足f（x）=f（$\frac{1}{x}$），当x∈[1，3]时，f（x）=lnx，若在区间[$\frac{1}{3}$，3]内，曲线g（x）=f（x）-ax与x轴有三个不同的交点，则实数a的取值范围是（　　）

（0，$\frac{1}{e}$）

（0，$\frac{1}{2e}$）

[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{e}$）

[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{2e}$）

0 245380 245388 245394 245398 245404 245406 245410 245416 245418 245424 245430 245434 245436 245440 245446 245448 245454 245458 245460 245464 245466 245470 245472 245474 245475 245476 245478 245479 245480 245482 245484 245488 245490 245494 245496 245500 245506 245508 245514 245518 245520 245524 245530 245536 245538 245544 245548 245550 245556 245560 245566 245574 266669