1．求下列极限:(1)$\underset{lim}{n→∞}\frac{3{n}^{2}+2}{2{n}^{2}-1}$(2)$\underset{lim}{n→∞}\frac{3{n}^{2}+2——青夏教育精英家教网——

1．求下列极限：
（1）$\underset{lim}{n→∞}\frac{3{n}^{2}+2}{2{n}^{2}-1}$
（2）$\underset{lim}{n→∞}\frac{3{n}^{2}+2}{2{n}^{3}-1}$
（3）$\underset{lim}{n→∞}（\sqrt{{n}^{2}+n}-n）$
（4）$\underset{lim}{n→∞}\frac{（-2）^{n}+{3}^{n}}{（-2）^{n+1}+{3}^{n+2}}$．

20．若函数f（x）=ax³+bx²+cx+d有三个零点x₁，x₂，x₃，且x₁＜x₂＜x₃，有下列结论：（1）b²＞3ac；（2）a•f′（x）＞0；（3）a•f′（x₃）＞0；（4）x₁+x₂+x₃=-$\frac{b}{a}$ 其中正确命题的个数共有（　　）

19．已知函数f（x）=x³+$\frac{1}{2}$mx²-2m²x-4有极大值-$\frac{2}{5}$，（m为非零常数），求m的值．

18．已知关于x的实系数二次方程x²+ax+b=0有两个实数根α、β，证明：|α|＜2且|β|＜2是2|a|＜4+b且|b|＜4的充要条件．

17．如图，有一块形状为等腰直角三角形的薄板，腰AC的长为a米（a为常数），现在斜边AB选一点D，将△ACD沿CD折起．翻扣在地面上，做成一个遮阳棚，如图（2），设△BCD的面积为S，点A到直线CD的距离为d，实践证明，遮阳效果y与S，d的乘积Sd成正比，比例系数为k，（k为常数，且k＞0）
（1）设∠ACD=θ，试将S表示为θ的函数
（2）当点D在何处时，遮阳效果最佳（即y取得最大值）

16．已知F₁、F₂是双曲线M：$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$=1的焦点，y=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$x是双曲线M的一条渐近线，离心率等于$\frac{3}{4}$的椭圆E与双曲线M的焦点相同，P是椭圆E与双曲线M的一个公共点，设|PF₁|•|PF₂|=n，则下列正确的是（　　）

	A．	n=12		B．	n=24
	C．	n=36		D．	n≠12且n≠24且n≠36

15．已知正方形ABCD的外接圆的圆心O为坐标原点，直线AB的方程为x+2y-5=0．
（Ⅰ）求直线AD的方程及圆O的方程；
（Ⅱ）是否存在两个点M和N，使得圆O上任意一点P到点M的距离与到点N的距离之比为$\frac{1}{2}$？如果存在，写出两点的坐标，并证明你的结论；如果不存在，请说明理由．

14．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-2≤x≤2}\\{0≤y≤4}\end{array}\right.$表示的点集记为A，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{y≥{x}^{2}}\end{array}\right.$表示的点集记为B，在A中任取一点P，则P∈B的概率为（　　）

13．根据下列条件，写出数列的前四项，并归纳猜想它的通项公式：
①a₁=1，a_n+1=a_n+$\frac{{a}_{n}}{n+1}$（n∈N^*）
②a₁=-1，a_n+1=a_n+$\frac{1}{n（n+1）}$（n∈N^*）

12．把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间，并判断类比的结论是否成立：
（1）如果一条直线和两条平行线中的一条相交，则必和另一条相交；
（2）如果两条直线同时垂直于第三条直线，则这两条直线互相平行．

0 245348 245356 245362 245366 245372 245374 245378 245384 245386 245392 245398 245402 245404 245408 245414 245416 245422 245426 245428 245432 245434 245438 245440 245442 245443 245444 245446 245447 245448 245450 245452 245456 245458 245462 245464 245468 245474 245476 245482 245486 245488 245492 245498 245504 245506 245512 245516 245518 245524 245528 245534 245542 266669