1．若函数f(x)=x3+x2+mx+2是R上的单调函数.则实数m的取值范围为[$\frac{1}{3}$.+∞)．——青夏教育精英家教网——

1．若函数f（x）=x³+x²+mx+2是R上的单调函数，则实数m的取值范围为[$\frac{1}{3}$，+∞）．

20．若抛物线y=ax²的准线的方程是y=-2，则实数a的值是（　　）

如图已知抛物线 C：y²=2px（p＞0）的准线为 l，焦点为F，圆M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切，过原点作倾斜角为$\frac{π}{3}$的直线t，交 l于点A，交圆M于点B，且|AO|=|OB|=2．
（I）求圆M和抛物线C的方程；
（Ⅱ）已知点N（4，0），设G，H是抛物线上异于原点O的两个不同点，且N，G，H三点共线，证明：$\overrightarrow{OG}⊥\overrightarrow{OH}$并求△GOH面积的最小值．

18．已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点F在y轴上，点A（a，1）在抛物线上，且|FA|=2
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）与圆x²+（y+1）²=1相切的直线l：y=kx+t交抛物线于不同的两点M，N若抛物线上一点C满足$\overrightarrow{OC}$=λ（$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$）（λ＞0），求λ的取值范围．

17．抛物线y²=8x的焦点是F，倾斜角为45°的直线l与抛物线相交于A，B两点，|AB|=8$\sqrt{5}$，求直线l的方程．

16．在平面直角坐标系中，已知三点A（m，n），B（n，t），C（t，m），直线AC的斜率与倾斜角为钝角的直线AB的斜率之和为$\frac{5}{3}$，而直线AB恰好经过抛物线x²=2p（y-q）的焦点F（0，$\frac{p}{2}$+q），并且与抛物线交于P、Q两点（P在Y轴左侧）．则$\frac{{|{PF}|}}{{|{QF}|}}$=（　　）

$\frac{{\sqrt{173}}}{2}$

设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）图象可能为（　　）

如图，已知点F为抛物线C：y²=4x的焦点，点P是其准线l上的动点，直线PF交抛物线C于A、B两点．若点P的纵坐标为m（m≠0），点D为准线l与x轴的交点，则△DAB的面积S的取值范围为（4，+∞）．

13．抛物线x²=4y的准线方程是（　　）

12．若函数y=lnx-$\frac{a}{2}$x²在区间（${\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，+∞）上是增函数，a的取值范围为（-∞，0]．

0 245344 245352 245358 245362 245368 245370 245374 245380 245382 245388 245394 245398 245400 245404 245410 245412 245418 245422 245424 245428 245430 245434 245436 245438 245439 245440 245442 245443 245444 245446 245448 245452 245454 245458 245460 245464 245470 245472 245478 245482 245484 245488 245494 245500 245502 245508 245512 245514 245520 245524 245530 245538 266669