16．已知函数f(x)=$\frac{1}{x^2}$.a＞0．(Ⅰ)若a=2.求证:函数f≥0,在上没有单调性且没有零点.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

16．已知函数f（x）=$\frac{1}{x^2}（lnx+\frac{3}{2}-ax）$，a＞0．
（Ⅰ）若a=2，求证：函数f（x）的导函数f′（x）≥0；
（Ⅱ）若函数f（x）在（0，+∞）上没有单调性且没有零点，求实数a的取值范围．

15．函数f（x）=x³+ax²+ax+a²存在极值点，则实数a的取值范围是（-∞，0）∪（3，+∞）．

14．在△ABC中，∠A=60°，∠A的内角平分线AD将BC分成BD、DC两段，若向量$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+λ\overrightarrow{AC}（λ∈{R}）$，则∠B=（　　）

13．已知直线y=2$\sqrt{2}$（x-1）与抛物线C：y²=4x交于A，B两点，点M（-1，m），若$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$=0，则m=（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

12．已知等腰三角形的一个底角的正弦等于$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则它的顶角的余弦值是-$\frac{1}{3}$．

11．已知a∈R，函数f（x）=x²lnx-a（x²-1）．
（Ⅰ）当a=-1时，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若存在x₀∈[1，+∞），使不等式f（x₀）＜0成立，求实数a的取值范围．．

某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学的成绩（百分制）分成6组后，得到部分频率分布直方图（如图），根据图形中的信息，可估计本次考试的平均分是71．

9．已知关于x的不等式m-|x-2|≥1，其解集为[0，4]．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若a，b均为正实数，且满足a+b=m，求a²+b²的最小值．

8．已知单位正方形的四个顶点A（0，0），B（1，0），C（1，1）和D（0，1），从A点向边CD上的点P（$\frac{3}{4}$，1）发出一束光线，这束光线被正方形各边反射（入射角等于反射角），直到经过正方形某个顶点后射出，则这束光线在正方形内经过的路程长度为5．

7．设P是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）右支上的任意一点，已知A（a，b），B（a，-b），若$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$（O为坐标原点），则λ²+μ²的最小值为（　　）

$\frac{1}{4}$ab

$\frac{1}{2}$ab

0 245329 245337 245343 245347 245353 245355 245359 245365 245367 245373 245379 245383 245385 245389 245395 245397 245403 245407 245409 245413 245415 245419 245421 245423 245424 245425 245427 245428 245429 245431 245433 245437 245439 245443 245445 245449 245455 245457 245463 245467 245469 245473 245479 245485 245487 245493 245497 245499 245505 245509 245515 245523 266669