6．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左右焦点分别为F1.F2渐近线分别为l1.l2.位于第一象限的点P在l1上.若l2——青夏教育精英家教网——

6．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂渐近线分别为l₁，l₂，位于第一象限的点P在l₁上，若l₂⊥PF₁，l₂∥PF₂，则双曲线的离心率是（　　）

5．已知，a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，下列四个命题：
①若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是锐角三角形
②若acoA=bcosB，则△ABC是等腰三角形
③若bcosC+ccosB=b，则△ABC是等腰三角形
④若$\frac{a}{cosA}$=$\frac{b}{cosB}=\frac{c}{cosC}$，则△ABC是等边三角形
其中正确命题的序号是①③④．

4．极坐标系中，点P，Q分别是曲线C₁：ρ=1与曲线C₂：ρ=2上任意两点，则|PQ|的最小值为（　　）

3．过曲线C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点F₁作曲线C₂：x²+y²=a²的切线，设切点为M，延长F₁M交曲线C₃：y²=2px（p＞0）于点N，其中曲线C₁与C₃有一个共同的焦点，若|MF₁|=|MN|，则曲线C₁的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2，}&{x＞0}\\{-{x}^{2}+bx+c，}&{x≤0}\end{array}\right.$，若f（0）=-2，f（-1）=1，则函数g（x）=f（x）+x的零点个数为3．

1．已知{a_n}，{b_n}，{c_n}都是各项不为零的数列，且满足a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=c_nS_n，n∈N^*，其中S_n是数列{a_n}的前n项和，{c_n}是公差为d（d≠0）的等差数列．
（1）若数列{a_n}是常数列，d=2，c₂=3，求数列{b_n}的通项公式；
（2）若a_n=λn（λ是不为零的常数），求证：数列{b_n}是等差数列；
（3）若a₁=c₁=d=k（k为常数，k∈N^*），b_n=c_n+k（n≥2，n∈N^*），求证：对任意的n≥2，n∈N^*，数列$\{\frac{b_n}{a_n}\}$单调递减．

20．小明通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆中投掷一点，若此点到圆心的距离大于$\frac{1}{2}$，则周末看电影；若此点到圆心的距离小于$\frac{1}{4}$，则周末打篮球；否则就在家看书．那么小明周末在家看书的概率是$\frac{3}{16}$．

19．已知圆C的极坐标方程为ρ²+2ρ（sinθ-cosθ）=2，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3+tcosα}\\{y=4+tsinα}\end{array}\right.$（t为参数，α为倾斜角）．
（1）若圆C上存在两点关于直线l对称，求直线l的斜率；
（2）若直线l与圆C交于两个不同的点，求直线l的斜率的取值范围．

18．设A，B均为非空集合，且A∩B=∅，A∪B={1，2，3，…，n}（n≥3，n∈N^*）．记A，B中元素的个数分别为a，b，所有满足“a∈B，且b∈A”的集合对（A，B）的个数为a_n．
（1）求a₃，a₄的值；
（2）求a_n．

17．若函数f（x）=x²+2a|x-2|，数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S_n=f（n）．
（1）若数列{a_n}为递增数列，求实数a的取值范围；
（2）当a=$\frac{1}{2}$时，设数列{b_n}满足：b_n=2${\;}^{{a}_{n}}$，记{b_n}的前n项和T_n，求满足不等式T_n＞2015的最小整数n；
（3）当函数f（x）为偶函数时，对任意给定的k（k∈N*），是否存在自然数p，r（k＜p＜r）使$\frac{1}{{a}_{k}}$，$\frac{1}{{a}_{p}}$，$\frac{1}{{a}_{r}}$成等差数列？若不存在，说明理由；若存在，请找出p，r与k的一组关系式．

0 245324 245332 245338 245342 245348 245350 245354 245360 245362 245368 245374 245378 245380 245384 245390 245392 245398 245402 245404 245408 245410 245414 245416 245418 245419 245420 245422 245423 245424 245426 245428 245432 245434 245438 245440 245444 245450 245452 245458 245462 245464 245468 245474 245480 245482 245488 245492 245494 245500 245504 245510 245518 266669