6．已知数列{an}是首项为1的数列.且当n≥2时.$\frac{{S} {n}}{n}$=$\frac{{S} {n-1}}{n-1}$+$\frac{1}{2}$．(1)证明:{an}是等差数列,——青夏教育精英家教网——

6．已知数列{a_n}是首项为1的数列，且当n≥2时，$\frac{{S}_{n}}{n}$=$\frac{{S}_{n-1}}{n-1}$+$\frac{1}{2}$．
（1）证明：{a_n}是等差数列；
（2）若数列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n项和为T_n，求T₆₀．

5．下表数据是退水温度x（℃）对黄酮延长性y（%）效应的试验结果，y是以延长度计算，且给定的x，y为正态变量，其方差与x无关．

x（℃）	300	400	500	600	700	800
y（%）	40	50	55	60	67	70

（1）画出散点图；
（2）指出x，y是否线性相关；
（3）若线性相关，求y关于x的线性回归方程；
（4）估计退水温度是1000℃时，黄酮延长性的情况．

4．证明：如果两个相交平面都与第三个平面垂直，那么它们的交线也垂直于第三个平面．

已知点F是抛物线C₁：x²=4y的焦点，过抛物线上一点P，作抛物线的切线l，切点P在第一象限，如图，切线l与椭圆C₂：$\frac{{y}^{2}}{4}$+$\frac{{x}^{2}}{3}$=1相交于不同的两点A、B．
（1）若|FA|、|FP|、|FB|依次成等差数列，求直线l的方程；
（2）设定点M（0，$\frac{4}{3}$），求△MAB的面积S的最大值．

2．用定义计算：${∫}_{1}^{2}$（1+x）dx．

如图，四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD，△PAB和△PAD都是等边三角形，则异面直线CD与PB所成角的大小为（　　）

20．若关于x的不等式x²+ax-c＜0的解集为{x|-2＜x＜1}，对任意的t∈[1，2]，函数f（x）=ax³+（m+$\frac{1}{2}$）x²-cx在区间（t，3）上总不是单调函数，则m的取值范围是（　　）

-$\frac{14}{3}$＜m＜-3

-$\frac{14}{3}$＜m＜-1

19．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{ax}}{x}$（a∈R）．
（1）若曲线f（x）在x=1的切线与直线x+e²y+1=0垂直，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
（2）若f（x）在[1，2]上最小值为e，求a的值．

18．已知函数f（x）=e^xlnx+$\frac{2{e}^{x-1}}{x}$-1．
（1）求函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（2）求证：f（x）≥0恒成立．

17．求下列曲线所围成图形的面积：
曲线y=9-x²，y=x+7．

0 245322 245330 245336 245340 245346 245348 245352 245358 245360 245366 245372 245376 245378 245382 245388 245390 245396 245400 245402 245406 245408 245412 245414 245416 245417 245418 245420 245421 245422 245424 245426 245430 245432 245436 245438 245442 245448 245450 245456 245460 245462 245466 245472 245478 245480 245486 245490 245492 245498 245502 245508 245516 266669