14．记x2-x1为区间[x1.x2]的长度．已知函数y=2|x|.x∈[-2.a].其值域为[m.n].则区间[m.n]的长度的最小值是3．——青夏教育精英家教网——

14．记x₂-x₁为区间[x₁，x₂]的长度．已知函数y=2^|x|，x∈[-2，a]（a≥0），其值域为[m，n]，则区间[m，n]的长度的最小值是3．

13．已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点（1，1）和（-1，0），下列结论：
①a-b+c=0；
②b²＞4ac；
③当a＜0时，抛物线与x轴必有一个交点在点（1，0）的右侧；
④抛物线的对称轴为x=-$\frac{1}{4a}$．
其中结论正确的个数有（　　）

12．已知抛物线C：y=2x²，直线l：y=kx+2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线C于点N．
（1）证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；
（2）是否存在实数k使以AB为直径的圆M经过点N，若存在，求k的值，若不存在，说明理由．

11．设函数，f（x）=lnx+$\frac{k}{x}$，k∈R．
（1）若曲线y=f（x）在点（e，f（e））处的切线与直线x-2=0垂直，求f（x）的单调递减区间和极小值（其中e为自然对数的底数）；
（2）若对任意x₁＞x₂＞0，f（x₁）-f（x₂）＜x₁-x₂恒成立，求k的取值范围．

10．设函数f（x）=lnx-ax-$\frac{a-1}{x}$（a∈R），若f（x）≤-1对定义域内的x恒成立
（1）求实数a的取值范围
（2）对任意的θ∈[0，$\frac{π}{2}$），证明f（1-sinθ）≤f（1+sinθ）

9．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为$\frac{19}{3}π$

8．把一枚硬币任意抛掷三次，事件A=“至少一次出现正面”，事件B“恰有一次出现正面”，则P（B|A）=（　　）

7．已知函数f（x）=|x-1|+|x-3|+|x-a|．
（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）＜4的解集；
（Ⅱ）设函数f（x）的最小值为g（a），求g（a）的最小值．

6．在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}+cosθ}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}+sinθ}\end{array}\right.$（θ是参数），直线l的极坐标方程为$θ=\frac{π}{12}$（ρ∈R）
（Ⅰ）求C的普通方程与极坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与圆C相交于A，B两点，求|AB|的值．

5．抛物线y²=8x上到顶点和准线距离相等的点的坐标为（ 1，±2$\sqrt{2}$）．

0 245281 245289 245295 245299 245305 245307 245311 245317 245319 245325 245331 245335 245337 245341 245347 245349 245355 245359 245361 245365 245367 245371 245373 245375 245376 245377 245379 245380 245381 245383 245385 245389 245391 245395 245397 245401 245407 245409 245415 245419 245421 245425 245431 245437 245439 245445 245449 245451 245457 245461 245467 245475 266669