9．设等差数列{an}的前n项和为Sn.且满足S19＞0.S20＜0.则使Sn取得最大值的n为( )A．8B．9C．10D．11——青夏教育精英家教网——

9．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S₁₉＞0，S₂₀＜0，则使S_n取得最大值的n为（　　）

8．正项等比数列{a_n}满足：a₃=a₂+2a₁，若存在a_m，a_n，使得a_m•a_n=16a₁²，则$\frac{1}{m}+\frac{9}{n}$的最小值为（　　）

7．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{{1-{a^2}}}=1$（a＞0）的离心率为$\sqrt{2}$，则a的值为（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

6．设n∈N^*，函数$f（x）=\frac{lnx}{x^n}$，函数$g（x）=\frac{e^x}{x^n}$，x∈（0，+∞）．
（Ⅰ）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上是否为单调函数，并说明理由；
（Ⅱ）若当n=1时，对任意的x₁，x₂∈（0，+∞），都有f（x₁）≤t≤g（x₂）成立，求实数t的取值范围；
（Ⅲ）当n＞2时，若存在直线l：y=t（t∈R），使得曲线y=f（x）与曲线y=g（x）分别位于直线l的两侧，写出n的所有可能取值．（只需写出结论）

5．已知a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=1．
（Ⅰ）求证：a²+b²+c²≥$\frac{1}{3}$；
（Ⅱ）求证：$\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}$≥1．

4．函数f（x）=$\frac{1}{2}$|sin2x|的周期是$\frac{π}{2}$．

3．设S为非空数集，若?x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S为封闭集，下列命题：
①实数集是封闭集
②封闭集一定是无限集
③若S为封闭集，则一定有0∈S
④若S，T为封闭集且满足S⊆U⊆T，则集合U也是封闭集
其中真命题的序号是①③（把所有真命题的序号都填上）

2．已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）单调递增，且f（1）=0，则不等式f（x-2）≥0的解集是{x|x≥3或x≤1}．

1．数列{a_n}满足a_n+1=$\frac{1}{{1-a}_{n}}$，a₈=2，则a₁=$\frac{1}{2}$．

20．偶函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，f（3）=3，则f（-1）=3．

0 245229 245237 245243 245247 245253 245255 245259 245265 245267 245273 245279 245283 245285 245289 245295 245297 245303 245307 245309 245313 245315 245319 245321 245323 245324 245325 245327 245328 245329 245331 245333 245337 245339 245343 245345 245349 245355 245357 245363 245367 245369 245373 245379 245385 245387 245393 245397 245399 245405 245409 245415 245423 266669