8．在直角坐标系Oxy中.已知点A1(1.0).A2($\frac{1}{2}$.$\frac{\sqrt{3}}{2}$).A3(-$\frac{1}{2}$.$\frac{\sqrt{3}}{2}——青夏教育精英家教网——

8．在直角坐标系Oxy中，已知点A₁（1，0），A₂（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），A₃（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），A₄（-1，0），A₅（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），和A₆（$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），问在向量$\overrightarrow{{A}_{i}{A}_{j}}$（i，j=1，2，3，4，5，6，i≠j）中，不同向量的个数有（　　）个．

7．设f（x）是周期为4的周期函数，且当x∈（-1，3]时，$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{m\sqrt{1-{x^2}}，\;\;\;\;\;-1＜x≤1}\\{1-|{x-2}|，\;\;\;\;\;\;\;\;1＜x≤3}\end{array}}\right.$，若函数g（x）=3f（x）-x有且仅有五个零点，则正实数m的取值范围是（$\frac{\sqrt{15}}{3}$，$\sqrt{7}$）．

6．设二次函数f（x）=ax²-4x+c的值域为[0，+∞），且f（1）≤4，则$u=\frac{a}{{{c^2}+4}}+\frac{c}{{{a^2}+4}}$的取值范围是$\frac{1}{2}≤u≤\frac{7}{4}$．

5．全集U=R，A={x|-2≤x≤1}，B={x|-1≤x≤3}，则A∪B=[-2，3]，B∪（∁_UA）=（-∞，-2）∪[-1，+∞）．

4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}（x+1），-1＜x＜1}\\{f（2-x）+a-1，1＜x＜3}\end{array}\right.$（a＞0，a≠1），若x₁≠x₂，且f（x₁）=f（x₂），则x₁+x₂与2的大小关系是（　　）

3．设直线y=2被抛物线P：x²=2py（p＞0）截得的弦长等于8，．
（1）求p的值；
（2）设直线l的方程为y=2x+9，在抛物线P上是否存在两不同点A，B使得A，B关于直线l对称？如存在，求出A，B的坐标；如不存在，请说明理由．

2．已知{a_n}为等比数列，若a₁+a₂+a₃=2，a₇+a₈+a₉=8，求a₁+a₂+a₃+…+a_3m-2+a_3m-1+a_3m=$\frac{2}{3}$（4^m-1）．

如图所示，AB为圆O的直径，BC为圆O的切线，B为切点，D为圆O上一点，AD∥OC．
（Ⅰ）求证：OC平分∠BCD；
（Ⅱ）若AD•OC=8，求圆O半径R的值．

20．已知函数f（x）=x³-ax²，常数a∈R．
（Ⅰ）若a=1，过点（1，0）作曲线y=f（x）的切线l，求l的方程；
（Ⅱ）若函数y=f（x）与直线y=x-1只有一个交点，求实数a的取值范围．

19．已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，直线y=$\sqrt{3}$（x-1）与C交于A，B（A在x轴上方）两点，若$\overrightarrow{AF}$=m$\overrightarrow{FB}$，则m的值为（　　）

0 245198 245206 245212 245216 245222 245224 245228 245234 245236 245242 245248 245252 245254 245258 245264 245266 245272 245276 245278 245282 245284 245288 245290 245292 245293 245294 245296 245297 245298 245300 245302 245306 245308 245312 245314 245318 245324 245326 245332 245336 245338 245342 245348 245354 245356 245362 245366 245368 245374 245378 245384 245392 266669