4．定积分${∫} {0}^{2}$A．0B．1C．$\frac{1}{2}$D．2——青夏教育精英家教网——

4．定积分${∫}_{0}^{2}$（2-2x）dx=（　　）

3．用半径为R的圆

铁皮剪出一个圆心角为α的扇形，制成一个圆锥形容器，扇形的圆心角α多大时，容器的容积最大？

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠BCA=90°，AC=BC=2，A₁在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，BA₁⊥AC₁．
（1）求证：AC₁⊥平面A₁BC；
（2）求斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积V；
（3）求二面角A-A₁B-C的余弦值．

1．已知2cos²α+3cosαsinα-3sin²α=1，求tanα．

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（tan（α+$\frac{1}{4}$β），-1），向量$\overrightarrow{b}$=（cosα，2），若0＜α＜$\frac{π}{4}$，β为f（x）=cos（2x+$\frac{π}{8}$）的最小正周期，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2，则$\frac{2co{s}^{2}α+sin（β-2α）}{sin（\frac{π}{2}-α）-cos（\frac{3π}{2}+α）}$=（　　）

19．已知圆C的圆心在x轴正半轴上，半径为5，且与直线4x+3y+17=0相切．
（1）求圆C的方程；
（2）设点P（-1，$\frac{3}{2}$），过点p作直线l与圆C交于A，B两点，若AB=8，求直线l的方程；
（3）设P是直线x+y+6=0上的点，过P点作圆C的切线PA，PB，切点为A，B．求证：经过A，P，C三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．

18．设函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）（其中a、b、α、β为非零实数），若f（2006）=5，求f（2007）的值．

17．在平面几何中有“三角形的两边之和大于第三边”；在立体几何中“四面体任意三个面的面积之和（　　）第四个面的面积”．

16．对归纳推理的表述不正确的一项是（　　）

	A．	归纳推理是由部分到整体的推理
	B．	归纳推理是由个别到一般的推理
	C．	归纳推理是从研究对象的全体中抽取部分进行观察实验，以取得信息，从而对整体做出判断的一种推理
	D．	归纳推理是由一般到特殊的推理

15．已知f（x）=（1+$\frac{1}{tanx}$）sin²x-2sin（x+$\frac{π}{4}$）•sin（x-$\frac{π}{4}$）．
（1）若tanα=2，求f（α）的值；
（2）若x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的取值范围．

0 245175 245183 245189 245193 245199 245201 245205 245211 245213 245219 245225 245229 245231 245235 245241 245243 245249 245253 245255 245259 245261 245265 245267 245269 245270 245271 245273 245274 245275 245277 245279 245283 245285 245289 245291 245295 245301 245303 245309 245313 245315 245319 245325 245331 245333 245339 245343 245345 245351 245355 245361 245369 266669